CodeForces 1375D. Replace by MEX

题意:你被给予了一个数组，包含n个[0, n]的整数。每一次操作，你可以选择数组中的一个元素替换成这个数组的MEX。例如，如果数组是[0, 2, 2, 1, 4]，你可以选择第二个元素替换成整个数组元素的MEX，数组会变成[0, 3, 2, 1, 4]。(MEX的定义为不包含这个于这个数组的最小的非负整数。)

分析:首先，题目给出操作的次数最多为2n次，这是不是暗示我们先把数组通过n次变成一个样子，再通过n次变成另一个样子？我们把ai( eq)i称之为一个未修复点，我们可以进行如下的操作来修复每一个点。
1.如果mex = n，我们就任意地替换一个未修复点。
2.如果mex < n，我们就替换下标是mex的点。
这两个操作最多2n次，每一次操作可以使得未修复的点减少一次。为什么这么做呢？因为每次如果求出一个mex = n的时候，就可以使得下一次修复的时候，mex < n。我们的目的就是为了修复一个点的时候，让mex < n，这样可以正常的修复。(求mex是线性的。)

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <vector>
#include <map>
#include <algorithm>

using namespace std;
const int N = 1005;
int a[N];
map<int, int> mp;

int mex()
{
	for (int i = 0; ; ++i)
	{
		if (mp.find(i) == mp.end())
		{
			return i;
		}
	}
}

int main()
{
	int t;
	scanf("%d", &t);

	while (t--)
	{
		int n;
		scanf("%d", &n);

		for (int i = 0; i < n; ++i) scanf("%d", &a[i]);

		bool flag = true;
		for (int i = 0; i < n - 1; ++i)
		{
			if (a[i] > a[i + 1])
			{
				flag = false;
				break;
			}
		}
		if (!flag)
		{
			vector<int> res;
			for (int i = 0; i < n; ++i)
			{
				++mp[a[i]];
			}
			while (1)
			{
				bool flag = true;
				for (int i = 0; i < n - 1; ++i)
				{
					if (a[i] > a[i + 1])
					{
						flag = false;
						break;
					}
				}
				if (flag)
				{
					break;
				}
				int t = mex();
				int old;
				if (t == n)
				{
					int i;
					for (i = 0; i < n; ++i)
					{
						if (a[i] != i)
						{
							old = a[i];
							a[i] = t;
							res.push_back(i + 1);
							break;
						}
					}
					//pos---位置
					--mp[old];
					if (mp[old] == 0)
					{
						mp.erase(old);
					}
					++mp[a[i]];
				}
				else if (t < n)
				{
					//int t = mex();
					int old = a[t];
					a[t] = t;
					res.push_back(t + 1);

					--mp[old];
					if (mp[old] == 0)
					{
						mp.erase(old);
					}
					++mp[a[t]];
				}
			}
			printf("%d
", res.size());
			for (int i = 0; i < res.size(); ++i)
				printf("%d ", res[i]);
		}
		else
		{
			puts("0");

		}		

		puts("");
		mp.clear();
	}
	

	return 0;
}