最大子序和

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最大子序和

题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/maximum-subarray/

题目

给定一个整数数组 nums ，找到一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。

示例 1：

输入：nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
输出：6
解释：连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6 。
示例 2：

输入：nums = [1]
输出：1
示例 3：

输入：nums = [0]
输出：0
示例 4：

输入：nums = [-1]
输出：-1
示例 5：

输入：nums = [-100000]
输出：-100000

题解

这题找最大子序和，注意这里是必须连续的。本题使用动态规划的思想，设dp表示当前元素能取的最大自序和，那么怎么找每个元素到目前为止的最大子序和呢？我们可以这样想，当我们从前向后找最大的时候，如果前面的元素加上当前值比当前值小，那么说明前面的就是累赘，我肯定取当前元素为dp的最大值，相反，如果当前元素加上前面的值比当前元素大，那么说明当前的dp是前面的和加上当前元素作为当前的dp最大值。

代码

class Solution {
    public int maxSubArray(int[] nums) {
       if(nums.length==1) 
          return nums[0];
       int dp[]=new int [nums.length];
       dp[0]=nums[0];
       for(int i=1;i<nums.length;i++) 
       {
           if(dp[i-1]+nums[i]<=nums[i])
           {
              dp[i]=nums[i];
           }
           else{
              dp[i]=dp[i-1]+nums[i];
           }
          // System.out.println(dp[i]);
       }
       int max=dp[0];
       for(int i=0;i<dp.length;i++)
       {
           if(dp[i]>max){
               max=dp[i];
           }
       }
       return max;
    }
}

结果