进制转换

1、（1）十进制→二进制。十进制数逐次整除2，至商为0，所得余数按相反顺序写出，即为其二进制数。

　　例：45写成二进制为101101

　　　　45 逐次整除2的商 　　22　　 11　　 5　　 2　　 1 　　0

　　　　逐次整除2的余数　　   1 　　   0　　  1　　 1　　 0　　 1

　　　　　　　　　　　　　　　←————————————————

（2）二进制→十进制。

　　计算公式：a*2⁰+b*2¹+c*2²+d*2³+ …… +m*2^(n-1)=

　　　　a表示二进制数的右数第1位的数，b表示二的进制数右数第2位的数，c表示二的进制数右数第3位的数……m表示二的进制数右数第（n-1）位的数。

　　例：101101写成十进制为45

　　　　1*2⁰+0*2¹+1*2²+1*2³+0*2⁴+1*2⁵=45

2、（1）十进制→八进制。同：十进制→二进制。

　　例：45写成八进制为55

　  （2）八进制→十进制。同：二进制→十进制。

　　　　计算公式：a*8⁰+b*8¹+c*8²+d*8³+ …… +m*8^(n-1)=

　　　　　　a表示八进制数的右数第1位的数，b表示八进制数的右数第2位的数，c表示八进制数的右数第3位的数……m表示八进制数的右数第（n-1）位的数。

3、十六进制数为 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9，A（10），B（11），C（12），D（13），E（14），F（15）

　（1）十进制→十六进制。同：十进制→二进制。

　　例：45写成八进制为2D

   （2）十六进制→十进制。同：二进制→十进制。

　　计算公式：a*16⁰+b*16¹+c*16²+d*16³+ …… +m*16^(n-1)=

　　　　a表示十六进制数的右数第1位的数，b表示十六进制数的右数第2位的数，c表示十六进制数的右数第3位的数……m表示十六进制数的右数第（n-1）位的数。

4、（1）二进制→八进制。

　　例：二进制数 　　　　　　1 0 1 　　1 0 1

　　　　　　　　　  1*4+0*2+1*1　　 1*4+0*2+1*1

　　　　八进制数　　　　　　　　 5　　  5

　　二进制数从右往左，每三位为一组，每组右数第一位代表1，第二位代表2，第三位代表4，每组求和。

     （2）八进制→二进制。二进制转八进制的反过程。

5、（1）二进制→十六进制。

　　　例：二进制数 　　　　10 　　1101

　　　　　　　　　　1*2+0*1　　 1*8+1*4+0*2+1*1

　　　　　　　　　　　　　　2　　 D

　　　二进制数从右往左，每四位为一组，每组右数第一位代表1，第二位代表2，第三位代表4，第三位代表8，每组求和。

（2）十六进制→二进制。二进制→十六进制的反过程。