HDOJ_1176_掉馅饼

Problem Description

都说天上不会掉馅饼，但有一天gameboy正走在回家的小径上，忽然天上掉下大把大把的馅饼。说来gameboy的人品实在是太好了，这馅饼别处都不掉，就掉落在他身旁的10米范围内。馅饼如果掉在了地上当然就不能吃了，所以gameboy马上卸下身上的背包去接。但由于小径两侧都不能站人，所以他只能在小径上接。由于gameboy平时老呆在房间里玩游戏，虽然在游戏中是个身手敏捷的高手，但在现实中运动神经特别迟钝，每秒种只有在移动不超过一米的范围内接住坠落的馅饼。现在给这条小径如图标上坐标：为了使问题简化，假设在接下来的一段时间里，馅饼都掉落在0-10这11个位置。开始时gameboy站在5这个位置，因此在第一秒，他只能接到4,5,6这三个位置中其中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼？（假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼）

Input

输入数据有多组。每组数据的第一行为以正整数n(0<n<100000)，表示有n个馅饼掉在这条小径上。在结下来的n行中，每行有两个整数x,T(0<T<100000),表示在第T秒有一个馅饼掉在x点上。同一秒钟在同一点上可能掉下多个馅饼。n=0时输入结束。

Output

每一组输入数据对应一行输出。输出一个整数m，表示gameboy最多可能接到m个馅饼。 提示：本题的输入数据量比较大，建议用scanf读入，用cin可能会超时。

Sample Input

6
5 1
4 1
6 1
7 2
7 2
8 3
0

Sample Output

4


思路：状态转移方程：dp[i][j]=maxf3(dp[i+1][j],dp[i+1][j-1],dp[i+1][j+1])+a[i][j];
注意点：馅饼可以在第0个位置（我在这里错了3次还是4次）

AC代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#define Max 100010
using namespace std;

long int a[Max][15];
long int dp[Max][15];

int maxf3(int a, int b, int c)
{
    int max = (a > b) ? a : b;
    return (max > c) ? max : c;
}

int main(void)
{
    freopen("in.txt","r",stdin);
    long int n,t0;
    int x0;
    while(scanf("%ld",&n)!=EOF&&n)
    {
        memset(a,0,sizeof(a));     //置零 
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        long long tmax=0;            //记录时间的最大值 
        
        for(long long int i=1;i<=n;i++)     //输入数据,构建矩阵 
        {
            scanf("%d%ld",&x0,&t0);
            a[t0][x0+1]+=1;
            if(tmax<t0)
                tmax=t0;
        }
        
        for(int i=1;i<=11;i++) dp[tmax][i]=a[tmax][i];     //赋值最后一行的dp值 
        
        for(long long i=tmax-1;i>=0;i--)
        {
                for(int j=1;j<=11;j++)
                    dp[i][j]=maxf3(dp[i+1][j],dp[i+1][j-1],dp[i+1][j+1])+a[i][j];
        }
        
        printf("%ld
",dp[0][6]);
    }
    
    
    
    fclose(stdin);
    return 0;
}