• 2017.11.26【清华集训2017】模拟


    T1 5483. 【清华集训2017模拟11.26】简单路径
    T2 5484. 【清华集训2017模拟11.26】快乐树
    T3 5485. 【清华集训2017模拟11.26】字符串

    T1 结论题,结论很显然任意两条路径权异或后,会将两条路径的交的贡献删去。
    然后用个桶存一下出现过的异或和,暴力判一下就可以了

    code

     1 #include<cstdio>
     2 #include<cmath>
     3 #include<cstring>
     4 #include<algorithm>
     5 #define fo(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
     6 #define fd(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
     7 #define fh(i,x) for(int i=head[x];i;i=next[i])
     8 typedef long long LL;
     9 using namespace std;
    10 inline int max(int x,int y) {return (x<y)?y:x;}
    11 inline int min(int x,int y) {return (x<y)?x:y;}
    12 inline int read() {
    13     int x=0,f=1;char ch=getchar();
    14     while(ch<'0'||ch>'9') f=(ch=='-')?-1:f,ch=getchar();
    15     while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+(ch-'0'),ch=getchar();return f*x;
    16 }
    17 const int N=1e3+100;
    18 struct node {
    19     int _lca,v;
    20     node() {}
    21     node(int a,int b):_lca(a),v(b) {}
    22 };
    23 struct node1 {
    24     int val,u,v,_lca;
    25     node1() {}
    26     node1(int _val,int _u,int _v,int l):val(_val),u(_u),v(_v),_lca(l){}
    27 }to1[N*N],g[N*N];
    28 int to[N],w[N],next[N],head[N],tot,cnt,mx;
    29 int tot1,next1[N*N],head1[N*N],fa[N],ans;
    30 int dep[N],go[N][20],gw[N][20],n,x;
    31 void add(int x,int y,int ww) {to[++tot]=y,w[tot]=ww,next[tot]=head[x],head[x]=tot;}
    32 void add1(int val,int u,int v,int _lca) {to1[++tot1]=node1(val,u,v,_lca),next1[tot1]=head1[val],head1[val]=tot1;}
    33 void dfs(int x) {
    34     fh(i,x) {
    35         dep[to[i]]=dep[x]+1,go[to[i]][0]=x,gw[to[i]][0]=w[i];
    36         dfs(to[i]);
    37     }
    38 }
    39 void init_lca() {
    40     dep[0]=1,dfs(0);
    41     fo(i,1,17) fo(j,0,n-1) go[j][i]=go[go[j][i-1]][i-1],gw[j][i]=gw[j][i-1]^gw[go[j][i-1]][i-1];
    42 }
    43 node lca(int a,int b) {
    44     if(dep[a]>dep[b]) swap(a,b);
    45     int f=dep[b]-dep[a],z=0;
    46     fo(i,0,17) if(f&(1<<i)) z=z^gw[b][i],b=go[b][i];
    47     if(a==b) return node(a,z);
    48     fo(i,0,17) {
    49         if(go[a][i]!=go[b][i]) z^=gw[a][i]^gw[b][i],a=go[a][i],b=go[b][i];
    50     }
    51     return node(go[a][0],z^gw[a][0]^gw[b][0]);
    52 }
    53 int main() {
    54     n=read();
    55     fo(i,1,n-1) fa[i]=read();
    56     fo(i,1,n-1) x=read(),add(fa[i],i,x);
    57     init_lca();
    58     fo(i,0,n-1) {
    59         fo(j,i+1,n-1) {
    60             node tmp=lca(i,j);
    61             add1(tmp.v,i,j,tmp._lca);
    62             g[++cnt]=node1(tmp.v,i,j,tmp._lca);
    63             mx=max(mx,tmp.v);
    64         }
    65     }
    66     fd(i,2048,mx) {
    67         fo(j,1,cnt) {
    68             if(!head1[i^g[j].val])continue;
    69             else {
    70                     printf("%d
    ",i);return 0;
    71             }
    72         }
    73     }
    74     printf("%d
    ",max(mx,ans));
    75     return 0;
    76 }

    T2 算是一道dp题吧?有一个结论:“0”的影响范围一定是包括0的联通块。
    先做一遍不考虑有“0”的dp,f[x]表示以x为子树的最优解。
    然后g[x]表示x在“0”的联通块里,则g[x]=Σmax(f[son1],g[son1])
    ans=max(f[0],g[0]);

    Code

     1 #include<cstdio>
     2 #include<cmath>
     3 #include<cstring>
     4 #include<algorithm>
     5 #define fo(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
     6 #define fd(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
     7 #define fh(i,x) for(int i=head[x];i;i=next[i])
     8 typedef long long LL;
     9 using namespace std;
    10 inline int max(int x,int y) {return (x<y)?y:x;}
    11 inline int min(int x,int y) {return (x<y)?x:y;}
    12 inline int read() {
    13     int x=0,f=1;char ch=getchar();
    14     while(ch<'0'||ch>'9') f=(ch=='-')?-1:f,ch=getchar();
    15     while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+(ch-'0'),ch=getchar();return f*x;
    16 }
    17 const int N=1e3+50;
    18 int f[N],g[N],val[N],n,fa[N];
    19 int to[N],next[N],head[N],tot;
    20 void add(int x,int y) {to[++tot]=y,next[tot]=head[x],head[x]=tot;}
    21 void dfs(int x) {
    22     f[x]=val[x];
    23     fh(i,x) dfs(to[i]);
    24     fh(i,x) f[x]+=max(f[to[i]],0);
    25 }
    26 void dp(int x) {
    27     fh(i,x) dp(to[i]);
    28     fh(i,x) g[x]+=max(f[to[i]],g[to[i]]);
    29 }
    30 int main() {
    31     n=read();
    32     fo(i,1,n-1) fa[i]=read(),add(fa[i],i);
    33     fo(i,0,n-1) val[i]=read();
    34     dfs(0),dp(0);
    35     printf("%d
    ",max(f[0],g[0]));
    36     return 0;
    37 }

    T3 
    显然dp,设dp[i][j],i表示做到了第i位,且当前贡献为k'+j的最小分段数。
    可以O(26)转移方程预处理出在i点的右推贡献,贪心转移。

    Code

     1 #include<cstdio>
     2 #include<cmath>
     3 #include<cstring>
     4 #include<algorithm>
     5 #define fo(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
     6 #define fd(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
     7 #define fh(i,x) for(int i=head[x];i;i=next[i])
     8 typedef long long LL;
     9 using namespace std;
    10 inline int max(int x,int y) {return (x<y)?y:x;}
    11 inline int min(int x,int y) {return (x<y)?x:y;}
    12 inline int read() {
    13     int x=0,f=1;char ch=getchar();
    14     while(ch<'0'||ch>'9') f=(ch=='-')?-1:f,ch=getchar();
    15     while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+(ch-'0'),ch=getchar();return f*x;
    16 }
    17 const int N=1e5+50,inf=0x3f3f3f3f;
    18 char s[N];
    19 int g[N][27],b[27],cnt[N][27],f[N][27],l,r,n,m,now;
    20 int main() {
    21     //freopen("c.in","r",stdin),freopen("c.out","w",stdout);
    22     n=read(),m=read();
    23     scanf("%s",s+1);
    24     fo(i,1,n) cnt[i][s[i]-'a']++;
    25     fo(j,0,25) fo(i,1,n) cnt[i][j]+=cnt[i-1][j];
    26     fo(j,1,26) g[0][j]=1;
    27     fo(i,1,n) {
    28         int t=s[i]-'a';
    29         fo(j,1,26) b[j]=n+1;
    30         fo(j,1,26) {
    31             if(cnt[i-1][t]-cnt[g[i-1][j]-1][t]==0) b[j+1]=min(b[j+1],g[i-1][j]);
    32             else b[j]=min(b[j],g[i-1][j]);
    33         }
    34         b[1]=min(b[1],i);
    35         fo(j,1,26) g[i][j]=b[j];
    36     }
    37     fo(i,0,27) f[1][i]=1;
    38     fo(i,2,n) {
    39         fo(j,0,26) f[i][j]=n+1;
    40         fo(j,0,26) {
    41             fo(t,1,26) {
    42                 l=g[i][t],l--;
    43                 (t==1)?r=i:r=g[i][t-1];
    44                 r--;
    45                 fo(st,0,j+1-t) f[i][j]=min(f[i][j],f[l][st]+1);
    46             }
    47         }
    48         if(i<n) fo(j,1,26) f[i][j]=min(f[i][j],f[i][j-1]);
    49     }
    50     fd(j,26,0) {
    51         if(f[n][j]<=m) now=j;
    52         else break;
    53     }
    54     printf("%d
    ",m+now);
    55 }
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