http://chenyufei.info/blog/2008-07-07/left-leaning-red-black-tree/
不得不佩服 Robert Sedgewick 啊，他在 Algorithms in C 里先介绍 2-3-4 Tree，把 RBT 作为 2-3-4 Tree 的一种表示方式来介绍 RBT，这样就清楚多了。当然，Sedgewick 本来就是 Red-Black Tree 的发明者之一，他能够讲清楚也就不奇怪了。除了解释清楚以外，Sedgewick 使用递归实现，因此代码很简洁，看起来很舒服。
不过即使如此，Red-Black Tree 还是很复杂，所以即使看了 Sedgewick 的代码以后还是没有自己实现的冲动。好在 Sedgewick 已经考虑过这个问题，其结果就是 Left-Leaning Red-Black Tree。（这份幻灯片做得非常好！Apple 的 Keynote 貌似不错啊。）LLRBT 跟 RBT 的不同之处在于 2-3-4 Tree 的 3-node 在 LLRBT 中只有一种表示方式，因此 LLRBT 减少了 RBT 的插入/删除需要处理的情况数量，从而大大减小了复杂度。RBT 的 Java 迭代实现要用 150 行代码，而递归实现需要 46 行代码，LLRBT 递归则只需要 33 行。删除需要的代码行数也大大减小了，实现难度当然也大大降低了。
我用 Common Lisp 试着实现了 LLRBT，确实很简单。不过我还在想怎样才能迭代实现 LLRBT，找到了 FreeBSD 用头文件实现的 LLRBT，被彻底雷到了，这宏用的太牛了！
Update: 其实 LLRBT 是在好几个月前看到的，最近才想到写出来。FreeBSD 中 LLRBT 实现的作者 Jason Evans 写过一篇文章 ”Left-leaning red-black trees are hard to implement“，不过他写文章时候使用的算法中 4-node 对应 RBT 中向左倾斜的 3 个节点，可能因此比较难以实现。Sedgewick 在后来的幻灯片中更新了算法，4-node 变为平衡的三个节点。Evans 还比较了 LLRBT 和其他树实现的性能，在文章的注释中也提到了他将算法改为迭代所采用的办法。