leetcode-累加数（C++）

累加数是一个字符串，组成它的数字可以形成累加序列。

一个有效的累加序列必须至少包含 3 个数。除了最开始的两个数以外，字符串中的其他数都等于它之前两个数相加的和。

给定一个只包含数字 '0'-'9' 的字符串，编写一个算法来判断给定输入是否是累加数。

说明: 累加序列里的数不会以 0 开头，所以不会出现 1, 2, 03 或者 1, 02, 3 的情况。

示例 1:

输入: "112358"输出: true

解释: 累加序列为: 1, 1, 2, 3, 5, 8 。1 + 1 = 2, 1 + 2 = 3, 2 + 3 = 5, 3 + 5 = 8

示例 2:

输入: "199100199"输出: true

解释: 累加序列为: 1, 99, 100, 199。1 + 99 = 100, 99 + 100 = 199

进阶:

你如何处理一个溢出的过大的整数输入?

 

思路：两个for循环获得初始的3个数，当我们探索下去这三个数不成立的话，可以通过For循环增大位数，继续比较下去，如果出现了比较成立，直接返回True。

在比较这三个数，探索的情况下，我们用DFS来处理。获得的三个数，num1+num2==num3.substr，因此DFS也要不断更新num1,num2,num.substr。

注意到如果首位为“0”  那么要跳过。

我们是通过字符串来比较三个数的，因此再写一个字符串整数相加的算法。（字符串相加为大整数运算，同时解决了溢出问题）

class Solution {
public:
    string getSum(string& num1,string& num2){           //两个字符串表示的数字相加的算法，最后返回一个字符串sum
        int val,flag=0,len1=num1.size(),len2=num2.size();
        string sum;
        while(len1||len2){          //字符串相加，从个位数到百位，千位，万位
            int val=0;          //每一位数的和
           if(len1>0) {val+=num1[len1-1]-'0'; len1--;}
            if(len2>0){val+=num2[len2-1]-'0'; len2--;}
            sum+=to_string((val+flag)%10);
            flag=(val+flag)/10;
        }
        if(flag)sum+="1";   //最后的进位要加上去
        reverse(sum.begin(),sum.end());
        return sum;
    }
    bool dfs(string& num1,string& num2,string& num3){       //num1,num2相加是否等于后面的数字，同时探索到最后一个数字
        if(num3.size()==0)return true;
        string sum=getSum(num1,num2);
        for(int i=1;i<=num3.size();i++){
            string str=num3.substr(0,i), tem=num3.substr(i);
            if(str==sum&&dfs(num2,sum,tem))return true;  //三个数字分别为num2,sum,tem
            if(num3[0]=='0')break;       //"0"在首位那么跳过
        }
        return false;
    }
    bool isAdditiveNumber(string num) {
       if(num.size()<3)return false;
        int size=num.size();
        for(int i=1;i<size-1;i++){  
             string num1=num.substr(0,i);    //先获得三个数字，i从1开始，就是获得三个个位数
          for(int j=i+1;j<size;j++){
               //c++的substr函数是string.substr(index,len)  len表示切割的长度。 如s=“0123456"  s.substr(4)="456"
              string num2=num.substr(i,j-i);
              string num3=num.substr(j);
              if(dfs(num1,num2,num3))return true;
              if(num[i]=='0')break;
          }
            if(num[0]=='0')break;
        }
        return false;
    }
    
};