Java 100的阶乘

100阶乘问题是经常面试问道的问题，

先来一段用加法计算的代码：

public class FactorialInAddition {
    public static void main(String[] args) {  
        for(int i=1;i<=100;i++){  
            System.out.println(factorial(i));  
        }  
    }  
  
    public static String factorial(int n){  
        if(n<=0){  
            return null;  
        }  
        String result="1";  
        String tmp="0";  
        for(int i=2;i<=n;i++){  
            for(int j=0;j<i;j++){  
                //I write 'BigIntegerAddition' in my own BigIntegerAddition.java  
                tmp=BigIntegerAddition.add(result, tmp);//String add(String,String)  
            }  
            result=tmp;  
            tmp="0";  
        }  
        return result;  
    }  
}  

这个问题的实质性问题是如何解决越界的问题，100阶乘要远远超过int的最大值；

但java已经有解决方案了，那就是BigInteger，先看看其成员就知道其数据结构是怎么设计的了。

    final int signum;   //正负符号，有三个值-1,0和1
    final int[] mag;　　//值大小，是一个int[]数组

所以回答此问题也是用数组的形式进行解决数据大的问题。可以使用类似byte[]，int[]，char[]，long[]。肯定推荐用int[]或byte[]。

实现代码：

public class Test{
    private int[] value = {1};
    private boolean seg=true;
    public static void main(String[] args) throws Exception{
        Test clas = new Test();
        System.out.println(clas.factorial(100));
    }

    private String factorial(int n){
        if (n<=0) return "输入值必须为正数";
        for (int i=1; i<=n; i++) {
            int length = value.length;
            int index = 0;          //当前值索引值
            int temp = 0;
            do {
                if(temp!=0) extendValue(index);     //判断扩容
                int currentValue = value[index];
                temp = i * currentValue + temp;
                value[index] = temp % 10;
                temp = temp / 10;
                index++;
            }while(!(temp==0 && index==value.length));
        }
        StringBuffer stringBuffer = new StringBuffer();
        for(int i=value.length-1;i>=0;i--){
            stringBuffer.append(String.valueOf(value[i]));   //缺少删除字符串前面多余的0
        }
        return stringBuffer.toString();
    }

    private void extendValue(int index){
        if (index==this.value.length){
            int[] newValue = new int[this.value.length*2];
            System.arraycopy(this.value,0,newValue,0,value.length);
            this.value=newValue;
        }
    }
}