Octave/Matlab初步学习

Octave/Matlab初步学习

１．基本运算

和其他语言一样，可以通过数学运算符号来实现数学公式的运算。逻辑运算也基本相同

要注意的是，≠这个符号，表达式为

1　~= 2

而不是用!=来表达

​

２．变量

A = 3　

赋值
敲下回车键可以自动实现打印输出
可以通过后面

A = 3; %semicolon supressing output
这样就可以不用自动打印

disp(A)
这样就可以实现打印

(pi)可以通过：

a = pi
来赋值

还可以fomat打印格式
disp(sprintf('2 decimals: %0.2f', a))
打印出来的结果是：输出小数点后面２位
2 decimals: 3.14

这种格式和ｃ语言类似
也可以控制小数点输出的语句：
format long format short

分别定义输出为长小数点和短小数点

３.矩阵和向量

---

A = [1 2;3 4;5 6]
输出为

分号则是分割为行，本质上就是换到下一行

---

向量也可以定义

>>v = [1 2 3]
v = 
	1 2 3
>>v = [1; 2; 3]
v = 
	1
	2
	3

还可以通过步伐来定义矩阵

v = [1: 0.1 :22]
意思是从１开始，间隔为0.１，一直增加到２
输出是;

相似的还可以通过：步伐，来实现集合赋值：

>>v = 1 : 6
v = 
	1 2 3 4 5 6

还可以通过语句来快速定义都是１　的矩阵
ones(2, 3)
所有元素都是１

可以通过

C = 2*ones(2, 3)
生成全部是２的矩阵

w = zeros(1, 3)

这是一个全部是０的矩阵

还可以定义随机数矩阵
数值介于０到１

rand(3, 3)

还可以定义正态分布随机变量矩阵
默认平均数是0,方差等于１

w = randn(1,3)

• 可以通过hist(w) 来绘制一个矩阵的直方图
  

生成单位矩阵：

I = eye(3)

4. 数据导入

• 先介绍简单的操作:(size 和 length)

A = [1 2;3 4;5 6];
size(A)
#得到了Ａ矩阵是３行２列
size(A,1)
#得到了Ａ矩阵的列数
size(A,2)
#得到了Ａ矩阵的行数
v = [1,2,3,4];
length(v);
#得到v的数据长度

• 介绍文件的加载和读入，修改

  1. 进入目录等等操作和Ｌｉｎｕｘ命令一模一样

  如果要加载文件，进入对应目录

2. who命令
   

   可以展示所有定义的变量
   whos命令
   可以更详细的展示变量的信息
   

然后，可以键入文件名，来display
可以发现，clear命令可以删除一个变量
但是，单单一个clear要小心使用，会删除所有变量

3. 如何储存数据？

   v = priceY(1:10)
   

   此时，ｖ就是一个1*10的向量，而且数值是从priceY中得到的，设置为前１０个元素

   如果要存入磁盘，用：

   save hello.mat v
   

   将v 储存为 “hello.mat”
   这个save命令将v用二进制储存
   如果要用人看懂的来储存.用

   save hello.txt v -ascii
   

4. 如何操作数据？

   索引操作和其他语言都一样，:和python差不多
   

   注意切片，matlab可以对行和列进行切片操作

   A(:,2)
   A(2,:)
   A([1 3], :)
   %返回第一行和第三行
   %当然，索引的同时也可以赋值
   %也可以这样赋值
   A = [A, [100;101;102]]
   %还可以通过类似的方式实现矩阵相连
   C = [A B]%横向相连
   C = [A;B]%竖向相连
   %所以，分号可以相当于换到下一行
   

   还有一个特殊的语法：
   A(:)

   作用是，把A中的所有元素放入一个列向量中

5. 数据处理computing date

矩阵乘法

* 矩阵乘法
.* 对应数值相乘.点乘

以此类推，“ . ” + “运算符”
可以把运算推广到整个矩阵

运算符:

log, exe ,abs(取绝对值)

除了这个,还可以用ones

v = v + x * ones(length(v),1)

---

对矩阵取转置：
A'

max函数：（可以对矩阵用！）

a<3:

可以说是一种过滤数据的用法

magic函数：
相当于构建了一个数独：

（几乎没什么用处（笑））

sum函数，把所有的数据加起来
prod函数，把所有数据乘起来
floor函数，把所有数据想下去取整
ceil　函数，把所有数据向下取整
max函数还可以对某一列或者某一行来取最大值：

在二维数据集，想要得到最大的数用
max(max(A))

或者用之前提到过的方法：
max(A(:))

sum函数还可以逐行或者逐列相加

参数１是按行相加，参数２是按列相加
其实吧，这个参数１，２，实际上指的是维数dimension ,行是第一维，列是第二维，等等

如何只去对角元素？
可以与单位矩阵点乘！
脑洞再开一点，可以用
sum(sum(A.*eye(9)))
来计算斜边F和
当然，如果你想计算反过来的斜边，
可以用函数：
flipud(eye(9))
这样可以得到镜面对称的单位矩阵

最重要的一点！！！！
矩阵求逆！！！
pinv(A)

...但是遇到不可逆的，仍然可以求逆，这叫假求逆！

6. Plotting Data 数据可视化

plot(t,y1)
这样的代码，可以让t作为自变量，y2作为因变量
来绘制出图形：

但是，这样一次只能在一张figure上绘制一种图像，如果要同时绘制的话，要用:
hold on;

当然，同一张图的话，可以设定不同图像采取不同的颜色来进行
还可以设置x,y轴的名字,不同图像的名字。整个图像的标题等等。总之感觉和matplotlib差不多吧。
还可以保存图像,当然，你要得先进入你要保存到哪里

tuxiang hold on;
plot(t,y2,'r');
xlabel('time')
ylabel('value')
legend('sin','cos')
title('my plot')
print -dpng 'myplot.png'

close这个命令可以让图像关掉
也可以为你的图像标号：

figure(1);plot(t,y1);
figure(2);plot(t,y2);

也可用绘制子图：(十分方便，建议使用)

subplot(1,2,1)
将图像分为1*2的格子，然后使用第一个格子。
注意对应参数

subplot(1,2,3);
plot(t,y1);
subplot(1,2,2);
plot(t,y2);

最后，学习改变轴的刻度：
axis（[0.5 1 -1 1]）

还有几个命令

clf 清理所有的图像

可视化矩阵：

A = magic(5);
imagesc(A)

可视化矩阵

还可以添加一些命令，在imagesc后面clorbar,colormap gray
这样就可以很直观的从颜色的深浅来看出矩阵哪里偏小，哪里偏大

imagesc(magic(15)),colorbar,colormap gray;

逗号是链接函数调用
意思是，逗号链接的一个接一个执行
称为：逗号连接的命令或者函数调用

---

7. 控制语句：

感觉这节不需要做什么笔记，记住就行，反正大同小异

• for

for i =1:10,
	v(i) = 2^i;
end;

循环结构差不多就这样吧。

• while

  i=1;
  while i<= 5,
  	v(i) = 100;
  	i = i+1;
  end;
  

  当然，循环中可以加上break语句

• if-else

  v(1) =2;
  if v(1) = 1,
  	disp('wrong');
  elseif v(1) = 2,
  	disp('right');
  else
  	disp('wrong');
  end;
  

• 定义和使用函数
  如何定义函数？

  ---第一种方法

  首先，要在文本编辑器中写出你的函数：like this

  function t = squreThisNumber(x)
  
  y = x^2;
  

  y是返回值，x是参数。下面是定义的函数体

  然后，这时候，要将这个东西保存到一个地址中去，调用的时候才知道调用哪里！！
  要调用函数的时候，用cd方法进入到储存函数的地址，然后就可以调用了

  ---第二种方法(高级)
  用

  addpath('xxxxxx')
  

  xxxx指的是函数储存路径，所以这样就能自动的到那个地方去寻找函数

  当然，函数不仅仅只能返回一个，也可以返回矩阵，向量等等多个数值