P1282 多米诺骨牌【dp】

P1282 多米诺骨牌

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题目提供者 洛谷

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题目描述

多米诺骨牌有上下2个方块组成，每个方块中有1~6个点。现有排成行的

上方块中点数之和记为S1，下方块中点数之和记为S2，它们的差为|S1-S2|。例如在图8-1中，S1=6+1+1+1=9，S2=1+5+3+2=11，|S1-S2|=2。每个多米诺骨牌可以旋转180°，使得上下两个方块互换位置。 编程用最少的旋转次数使多米诺骨牌上下2行点数之差达到最小。

对于图中的例子，只要将最后一个多米诺骨牌旋转180°，可使上下2行点数之差为0。

输入格式

输入文件的第一行是一个正整数n(1≤n≤1000)，表示多米诺骨牌数。接下来的n行表示n个多米诺骨牌的点数。每行有两个用空格隔开的正整数，表示多米诺骨牌上下方块中的点数a和b，且1≤a，b≤6。

输出格式

输出文件仅一行，包含一个整数。表示求得的最小旋转次数。

输入输出样例

输入 #1

4
6 1
1 5
1 3
1 2

输出 #1

1

思路
　　把所有点数大的置上，对于反转过的卡牌，重量为-1，价值为 2 * (Y - X)，并增加背包原始重量；未反转的，重量为1， 体积为 2 * (X-Y);
　　f[i][j] 表示前 i 张牌的体积为 j 的最小重量。
　　
CODE

#include <bits/stdc++.h>
#define dbg(x) cout << #x << "=" << x << endl
#define eps 1e-8
#define pi acos(-1.0)

using namespace std;
typedef long long LL;

template<class T>inline void read(T &res)
{
    char c;T flag=1;
    while((c=getchar())<'0'||c>'9')if(c=='-')flag=-1;res=c-'0';
    while((c=getchar())>='0'&&c<='9')res=res*10+c-'0';res*=flag;
}

namespace _buff {
    const size_t BUFF = 1 << 19;
    char ibuf[BUFF], *ib = ibuf, *ie = ibuf;
    char getc() {
        if (ib == ie) {
            ib = ibuf;
            ie = ibuf + fread(ibuf, 1, BUFF, stdin);
        }
        return ib == ie ? -1 : *ib++;
    }
}

int qread() {
    using namespace _buff;
    int ret = 0;
    bool pos = true;
    char c = getc();
    for (; (c < '0' || c > '9') && c != '-'; c = getc()) {
        assert(~c);
    }
    if (c == '-') {
        pos = false;
        c = getc();
    }
    for (; c >= '0' && c <= '9'; c = getc()) {
        ret = (ret << 3) + (ret << 1) + (c ^ 48);
    }
    return pos ? ret : -ret;
}

int n;

int f[1007][6007];
bool vis[1007][6007];

int w[1007];
int v[1007];

int main()
{
    int x, y;
    scanf("%d",&n);
    int maxn = 0;
    int weight = 0;
    for(int i = 1; i <= n; ++i) {
        scanf("%d %d",&x, &y);
        if(x > y) {
            v[i] = 2 * (x-y);
            w[i] = 1;
            maxn += x-y;
        }
        if(y > x) {
            v[i] = 2 * (y-x);
            w[i] = -1;
            maxn += y-x;
            weight++;
        }
    }
    for(int i = 1; i <= n; ++i) {
        for(int j = 1; j <= maxn; ++j) {
            f[i][j] = f[i-1][j];
            vis[i][j] = vis[i-1][j];
            if(vis[i-1][j-v[i]] || !(j - v[i])) {
                if(!vis[i][j]) {
                    f[i][j] = f[i-1][j-v[i]] + w[i];
                    vis[i][j] = 1;
                }
                else {
                    f[i][j] = min(f[i][j], f[i-1][j-v[i]]+w[i]);
                }
            }
        }
    }
    int q;
    for(int i = maxn; i >= 1; --i) {
        if(vis[n][i]) {
            q = i;
            break;
        }
    }
    printf("%d
",weight+f[n][q]);
    return 0;
}