分析：设dp[i][j]表示合并第i堆到第j推的最小代价（下标从1开始），则所求为dp[1][n].
状态转移方程：dp[i][j]=min{ dp[i][k] + dp[k+1][j] + sum[i][j] | i<=k<j }.
而dp数组的更新是由小区间到大区间的更新，所以第一步枚举的变量应该是区间长度，然后枚举区间起点，再枚举区间中继点.三个for循环，O(n^3)算法.
代码：
1 #include <iostream> 2 #include <cstring> 3 #include <algorithm> 4 #define INF 0x3f3f3f3f 5 using namespace std; 6 int n; 7 int s[105]; 8 int sum[105][105]; 9 int dp[105][105]; 10 void init() 11 { 12 memset(s,0,sizeof(s)); 13 memset(sum,0,sizeof(sum)); 14 for(int i=1;i<=n;i++) 15 { 16 int tmp; 17 cin>>tmp; 18 s[i]=s[i-1]+tmp; 19 } 20 for(int i=1;i<=n;i++) 21 for(int j=i;j<=n;j++) 22 sum[i][j]=s[j]-s[i-1]; 23 } 24 int main() 25 { 26 ios::sync_with_stdio(false); 27 cin>>n; 28 init(); 29 for(int len=2;len<=n;len++) 30 for(int i=1;i<n;i++) 31 { 32 int j=i+len-1; 33 dp[i][j]=INF; 34 for(int k=i;k<len+i-1;k++) 35 dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k+1][j]+sum[i][j]); 36 } 37 38 cout<<dp[1][n]<<endl; 39 return 0; 40 }
基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 20 难度：3级算法题
收藏
关注
取消关注N堆石子摆成一条线。现要将石子有次序地合并成一堆。规定每次只能选相邻的2堆石子合并成新的一堆，并将新的一堆石子数记为该次合并的代价。计算将N堆石子合并成一堆的最小代价。
例如： 1 2 3 4，有不少合并方法
1 2 3 4 => 3 3 4(3) => 6 4(9) => 10(19)
1 2 3 4 => 1 5 4(5) => 1 9(14) => 10(24)
1 2 3 4 => 1 2 7(7) => 3 7(10) => 10(20)
括号里面为总代价可以看出，第一种方法的代价最低，现在给出n堆石子的数量，计算最小合并代价。
Input
第1行：N（2 <= N <= 100)
第2 - N + 1：N堆石子的数量（1 <= A[i] <= 10000)
Output
输出最小合并代价
Input示例
4
1
2
3
4
Output示例
19