ACM-ICPC 2018 徐州赛区网络预赛

ACM-ICPC 2018 徐州赛区网络预赛

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A.Hard to prepare

• 打表找规律即可。

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B.BE, GE or NE

• 题意：给定一个初始分数，然后两个人轮流进行操作，A目的使得最后分数大于等于up，B目的使得最后分数小于等于down。每个人每轮进行的操作是指，从对应那一行的三个数a，b，c中，选择对当前的分数加上a（若a不为0），减去b（若b不为0），或乘上-c（若c不为0）。问最后谁赢。
• sol：
• dp[i][j]当前分数为j，从当前行到最后一行执行完所有操作，A能否赢。dp[i][j]=1代表A赢，0代表平局，-1代表B赢。从最后一行开始倒推即可。复杂度O(n*200)。

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F.Features Track

• 题意：每一行都有一些二维坐标。求一个点连续出现最多的行数。连续出现是指相邻两行都出现。
• sol：
• 直接开两个map。make_pair。
• 第一个map保存当前的点i-1行中最后出现的行。第二个map保存到第i行为止的连续行数。显然，如果第一个map中位置为i-1行，那么确实能连上，跟新第一个map为第i行，第2个map+1。若不是，第一个map为第i行，第二个map为1。记录最大值即可。

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G.Trace

• 题意：在第一象限里会出现（0，0）为左下角（x，y）为右上角的矩形。矩形按照顺序出现，后面一个矩形的出现有可能会挡住前面矩形的边，问最后你能看到的边的长度之和是多少。（除去x轴和y轴上的边）
• sol：
• 倒着考虑所有的矩形。可以发现，最后一个矩形肯定是全部裸露的。
  然后考虑倒数第二个，第二个矩形的右上角为（x2，y2）。那么，若x2大于y轴上y2坐标的值，那么ans需要加上x2-query_y(y2),同理，若y2大于x轴上x2坐标的值，那么ans需要假设y2-query_x(x2)。（现在加上的边在之前不可能被覆盖掉）。这样，离散化之后，用两个线段树维护即可。

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H.Ryuji doesn't want to study

• 题意：长度为n的数组。两个操作：1、将第x个位置变为y。2、给定l和r，计算a[r]×1+a[r-1]×2+a[r-2]*3+......+a[l]×(r-l+1)。
• sol：
• 线段树。
• 维护两颗线段树。第一颗，维护a[1]×n,a[2]×(n-1),a[3]×(n-2)......,a[n]×1的区间和。第二颗，维护a数组的区间和。
  那么最后的答案就为query1(ll,rr)-query2(ll,rr)×(n-r)。

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I.Maze Designer

• 题意：n×m的格子。每个格子和相邻的格子联通。现在你可以在联通处造墙，使得原本联通的不联通。求满足造墙之后，任意两个点的路径唯一的最小花费。且给出询问，询问任意两个点的距离。
• 可以发现，墙的最小花费=所有的花费-将所有格子联通的最大花费。可以发现，若要满足任意两个点的路径唯一，即是一棵树。树上路径唯一。所以，只需要做最大生成树即可。然后倍增lca，求任意两点之间的距离。