[WC2008] 游览计划

这题斯坦纳树的做法详见最小斯坦纳树初探，此处写插头dp的做法。

用最小表示法来描述轮廓线上的连通性（如果某个点不选，记标号为0），与“括号表示法”不同，此轮廓线长度位m而非m+1，即轮廓线里不在有当前格子左侧的边上的插头（与左边格子的插头本质相同）。
设当前格子为(x,y),左侧格子上的插头p1，当前上方格子的插头p2。显然仅当(x,y)是不是景点且不选这个格子不会使得p2（如果有）脱离轮廓线时，(x,y)可以不选。（因为要保证最终所选的点联通）
就酱。

#include <bits/stdc++.h>
const int inf=0x3f3f3f3f;

struct hash_map {
	static const int P=23333;
	int siz,hsh[P],key[P],val[P];
	void clear() {
		siz=0;
		memset(hsh,0,sizeof hsh);
		memset(key,-1,sizeof key);
		memset(val,0x3f,sizeof val);
	}
	void new_hsh(int id,int sta) {
		hsh[id]=++siz,key[siz]=sta;
	} 
	int get(int sta) {
		for(int i=sta%P; ; i=(i+1==P?0:i+1)) {
			if(!hsh[i]) new_hsh(i,sta);
			if(key[hsh[i]]==sta) return hsh[i];
		}
	} 
} f[2];

int n,m;
int a[11][11],edx,edy;
bool slc[11][11];

int find(int sta,int bit) {
	if(bit==0) return 0;
	return (sta>>(3*(bit-1)))&7;
} 
void set(int&sta,int bit,int val) {
	bit=3*(bit-1);
	sta|=7<<bit;
	sta^=7<<bit;
	sta|=val<<bit;
}
int cnt(int sta,int val) {
	int c=0;
	for(int i=1; i<=m; ++i,sta>>=3) 
		c+=(sta&7)==val;
	return c;
}
int relabel(int sta) {
	static int hs,cnt,w[11],id[11];
	memset(id,-1,sizeof id);
	hs=cnt=id[0]=0;
	for(int i=1; i<=m; ++i,sta>>=3) w[i]=sta&7;
	for(int i=m; i; --i) {
		if(id[w[i]]==-1) id[w[i]]=++cnt;
		hs=hs<<3|id[w[i]];
	} 
	return hs;
}
bool unicom(int sta) { //存再标号>1 不只一个连通块
	for(int i=1; i<=m; ++i,sta>>=3) 
		if((sta&7)>1) return 0;
	return 1;
}

struct state { //输出方案
	int x,y,last;
	bool select;
} Q[10*10*23333];

int bas,lbas,cur,ans=inf,now,lst=1;

void p_dp(int x,int y) {
	now=lst,lst^=1;
	f[now].clear();
	lbas=bas, bas+=f[lst].siz;
	for(int i=1; i<=f[lst].siz; ++i) {
		int sta=f[lst].key[i];
		int val=f[lst].val[i];
		int p1=find(sta,y-1);
		int p2=find(sta,y);
		if(a[x][y]&&(!p2||cnt(sta,p2)>1)) {
			int tmp=sta;
			set(tmp,y,0);
			int c=f[now].get(tmp);
			if(f[now].val[c]>val) {
				f[now].val[c]=val;
				Q[bas+c]=(state){x,y,lbas+i,false};
			}
		} 
		if(!p1&&!p2) set(sta,y,7);
		else if(!p1&&p2);
		else if(p1&&!p2) set(sta,y,p1);
		else if(p1!=p2) {
			for(int tmp=sta,i=1; i<=m; ++i,tmp>>=3) 
				if((tmp&7)==p1) set(sta,i,p2);
		}
		int c=f[now].get(relabel(sta));
		if(f[now].val[c]>val+a[x][y]) {
			f[now].val[c]=val+a[x][y];
			Q[bas+c]=(state){x,y,lbas+i,true};
		}
	}
	if(x<edx||(x==edx&&y<edy)) return;
	for(int i=1; i<=f[now].siz; ++i) {
		if(f[now].val[i]<ans&&unicom(f[now].key[i]))
			ans=f[now].val[i],cur=bas+i;
	}
}

int main() {
	scanf("%d%d",&n,&m);
	int tot=0;
	for(int i=1; i<=n; ++i) {
		for(int j=1; j<=m; ++j) {
			scanf("%d",&a[i][j]);
			if(!a[i][j]) edx=i,edy=j,tot++;
		}
	}
	if(tot<2) return puts("0"),0;
	f[now].clear();
	f[now].val[f[now].get(0)]=0;
	for(int i=1; i<=n; ++i) {
		for(int j=1; j<=m; ++j) p_dp(i,j);
	}
	printf("%d
",ans);
	for(int i=cur; i; i=Q[i].last) {
		if(Q[i].select) slc[Q[i].x][Q[i].y]=1;
	}
	for(int i=1; i<=n; ++i,puts("")) {
		for(int j=1; j<=m; ++j) {
			if(!a[i][j]) putchar('x');
			else if(slc[i][j]) putchar('o');
			else putchar('_');
		}
	}
	return 0;
}