poj1850 Code【组合数学】By cellur925

题意：

* 按照字典序的顺序从小写字母 a 开始按顺序给出序列 (序列中都
为升序字符串)
* a - 1
* b - 2
* ...
* z - 26
* ab - 27
* ...
* az - 51
* bc - 52
* ...
* vwxyz - 83681
* 输入字符串由小写字母 a-z 组成字符串为升序，根据字符串输出
在字典里的序列号为多少。

很容易地我们可以想到，设输入的字符串长度为len，我们可以用组合数求出所有小于len长度的字符串数量，（感觉这一步很好理解，反而许多题解给出了详细的证明？）。

然后我们开始求当前长度的字符串，一步一步逼近目标串。

因为它是依照字典序排序的，所以我们珂以利用这一性质确认从多少字母中选出多少个。

Code

//poj1850
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring> 

using namespace std;
typedef long long ll;

int last,ans;
int c[50][50];
char r[50];

int C(int a,int b)
{
    return c[a][b];
}

void pre()
{
    for(int i=0;i<=30;i++) c[i][0]=1;
    for(int i=1;i<=30;i++)
        for(int j=1;j<=i;j++)
            c[i][j]=c[i-1][j]+c[i-1][j-1];
}

int digit(int x)
{
    return (int)r[x]-96;
}

int main()
{
    pre();
    scanf("%s",r+1);
    for(int i=1;i<strlen(r+1);i++)
        if(r[i]>r[i+1]) {printf("0");return 0;}
    for(int i=1;i<=strlen(r+1)-1;i++)
        ans+=C(26,i);
    for(int i=1;i<=strlen(r+1);i++)
    {
        int pos=digit(i);
        for(int j=last+1;j<pos;j++)
            ans+=C(26-j,strlen(r+1)-i);
        last=pos;
    }
    printf("%d",ans+1);
    return 0;
}