| 项目 | 内容 |
|---|---|
| 这个作业属于哪个课程 | 计算机学院软件工程 |
| 这个作业的要求在哪里 | 个人项目作业 |
| 教学班级 | 005 |
| GitHub链接 | 个人仓库地址 |
PSP2.1表格
| PSP2.1 | Personal Software Process Stages | 预估耗时（分钟） | 实际耗时（分钟） |
|---|---|---|---|
| Planning | 计划 | 5 | 5 |
| · Estimate | · 估计这个任务需要多少时间 | 5 | 5 |
| Development | 开发 | 330 | 473 |
| · Analysis | · 需求分析 (包括学习新技术) | 120 | 150 |
| · Design Spec | · 生成设计文档 | 30 | 10 |
| · Design Review | · 设计复审 (和同事审核设计文档) | 0 | 0 |
| · Coding Standard | · 代码规范 (为目前的开发制定合适的规范) | 0 | 0 |
| · Design | · 具体设计 | 30 | 50 |
| · Coding | · 具体编码 | 90 | 157 |
| · Code Review | · 代码复审 | 0 | 0 |
| · Test | · 测试（自我测试，修改代码，提交修改） | 60 | 116 |
| Reporting | 报告 | 60 | 76 |
| · Test Report | · 测试报告 | 30 | 0 |
| · Size Measurement | · 计算工作量 | 10 | 10 |
| · Postmortem & Process Improvement Plan | · 事后总结, 并提出过程改进计划 | 20 | 66 |
| 合计 | 395 | 554 |
解题思路
一开始考虑的是存放线和点的数据结构。
如何表达一根线？一开始想的是用 y = k*x + b 的形式表达直线，有两个量。然后发现这种形式无法表达和x轴垂直斜率无限大的直线，改用 A * x + B * y + C = 0 的标准形式。
存放的数据结构,一开始想的是给线和点各创一个类，用map存储线；由于map需要不冲突的key值，而无论是A、B、C都有可能两条不同直线有相同的key值。于是思考自定义key值类型，由于map的数据结构是一棵有序红黑树，key值无法重复，判断重复用到了自带comparator。因此要重载自定义key值的operator<()操作符，否则会出现错误。（其他解决办法：比较函数的函数对象：利用std::function、重载operator的类、less函数的模板定制）
-
参考资料：C++ map用法总结（整理）
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参考资料：C++ STL: map自定义键值类型
-
参考资料：C++的运算符重载
在表示点与直线的时候新建了类，并把类写进头文件
- 参考资料：C++类(Class)的定义与实现
- 参考资料：c++中的头文件和源文件都应该写什么
考虑了数据结构，思考如何通过输入的点坐标形成线，如何通过两根线得到一个交点
纸笔推导公式：
- 两个点形成直线：
（x1 , y1）,(x2, y 2);
A = y2 - y1;
B = x1 - x2;
C = x2 * y1 - x1 * y2;
- 两根线成交点：
a1 * x + b1 * y + c1 = 0;
a2 * x + b2 * y + c2 = 0;
x = (b1 * c2 - b2 * c1) / (a1 * b2 - a2 * b1);
y = (a2 * c1 - a1 * c2) / (a1 * b2 - a2 * b1);
具体设计（合并代码说明）
在实际编码的过程中意识到数据结构设计的问题。由于key值已经存储了直线所有的信息，因此key-value对的map形式显然已经有些冗余，将map改成只有key且key为value的set数据结构
点的类里面包括了operator<()操作符重载，方便set内存放不报错。
头文件包含了默认内联构造方法：
class Dot {
public:
float x;
float y;
Dot(float a, float b) {
x = a;
y = b;
}
bool operator<(const Dot& p)const {
return (x < p.x) || (x == p.x && y < p.y);
}
};
线的类内
包括了operator<()操作符重载，方便set内存放不报错。
包含了parallel方法，返回是否平行
包含了intersect方法，返回了与其他Line对象交点的Dot对象
头文件内：
class Line {
public:
int A;
int B;
int C;
Line(int x1, int y1, int x2, int y2);
bool operator<(const Line& p)const {
return (A < p.A) ||
(A == p.A && B < p.A) ||
(A == p.A && B == p.B && C < p.C);
}
bool parallel(Line l);
Dot intersect(Line l);
};
实现细节：
构造方法：
Line::Line(int x1, int y1, int x2, int y2) {
A = y2 - y1;
B = x1 - x2;
C = x2 * y1 - x1 * y2;
}
判断重合或者平行的函数（没有交点）：
bool Line::parallel(Line l) {
if ((Line::A * l.B - l.A * Line::B) == 0)
{
return true;
}
return false;
}
得到交点的函数：
Dot Line::intersect(Line l) {
float a1 = float(Line::A);
float b1 = float(Line::B);
float c1 = float(Line::C);
float a2 = float(l.A);
float b2 = float(l.B);
float c2 = float(l.C);
float x = (b1 * c2 - b2 * c1) / (a1 * b2 - a2 * b1);
float y = (a2 * c1 - a1 * c2) / (a1 * b2 - a2 * b1);
return Dot(x,y);
}
尽管Class Line 实现了操作符重载，但不知道是因为重载写法有问题还是其他因素
bool operator<(const Line& p)const {
return (A < p.A) ||
(A == p.A && B < p.A) ||
(A == p.A && B == p.B && C < p.C);
}
测试的时候发现某些数据在debug模式下运行会造成崩溃报错；
在release模式下运行不会报错。
本地可重现的样例：
循环体内输入部分如下：
cin >> a >> b >> c >> d;
Line l(a, b, c, d);
for (auto it : lineSet) {
if (it.parallel(l)) {
continue;
}
else {
Dot dot = it.intersect(l);
dotSet.insert(dot);
}
}
//cout <<l.A<<" ** "<<l.B<<" ** " << l.C<<endl;
lineSet.insert(l);
输入L 0 0 1 1,
LineSet（原用于存放Lines的set结构，set
line1.A= 1，line1.B = -1 ，line1.C = 0 ；LineSet.size() = 1;
输入L 0 0 0 1，
LineSet 加入一个对象Line line2，
line1.A= 1，line1.B = 0 ，line1.C =0 ；LineSet报错 invalid comparator；
此时line1<line2为true line2<line1为false。无法找到less函数报错的原因；
故将Line类的保存数据结构换成vector容器，且任何形式下都不使用其自带sort！！
修改部分：
vector<Line> lineVector;
for (auto it : lineVector) {
if (it.parallel(l)) {
continue;
}
else {
Dot dot = it.intersect(l);
dotSet.insert(dot);
}
}
//cout <<l.A<<" ** "<<l.B<<" ** " << l.C<<endl;
lineVector.push_back(l);
单元测试：
随机数生成两条直线得到交点坐标
#define random(x) rand()%(2*x)-x
Line randomLine(int x) {
return Line(random(x), random(x), random(x), random(x));
}
int main() {
srand((int)time(0));
int n;
cin >> n ;
Line l1 = randomLine(n);
Line l2 = randomLine(n);
cout << l1.A << " " << l1.B << " " << l1.C << endl;
cout << l2.A << " " << l2.B << " " << l2.C << endl;
if (l1.parallel(l2)) {
}
else {
Dot dot = l1.intersect(l2);
cout << "x = "<<dot.x << "y = " << dot.y << endl;
}
return 0;
}
通过geogebra验证交点正确性
性能分析：
Code Quality Analysis：
其余性能分析：未完成