软工个人项目：平面直线交点

项目	内容
这个作业属于哪个课程	计算机学院软件工程
这个作业的要求在哪里	个人项目作业
教学班级	005
GitHub链接	个人仓库地址

PSP2.1表格

PSP2.1	Personal Software Process Stages	预估耗时（分钟）	实际耗时（分钟）
Planning	计划	5	5
· Estimate	· 估计这个任务需要多少时间	5	5
Development	开发	330	473
· Analysis	· 需求分析 (包括学习新技术)	120	150
· Design Spec	· 生成设计文档	30	10
· Design Review	· 设计复审 (和同事审核设计文档)	0	0
· Coding Standard	· 代码规范 (为目前的开发制定合适的规范)	0	0
· Design	· 具体设计	30	50
· Coding	· 具体编码	90	157
· Code Review	· 代码复审	0	0
· Test	· 测试（自我测试，修改代码，提交修改）	60	116
Reporting	报告	60	76
· Test Report	· 测试报告	30	0
· Size Measurement	· 计算工作量	10	10
· Postmortem & Process Improvement Plan	· 事后总结, 并提出过程改进计划	20	66
	合计	395	554

解题思路

一开始考虑的是存放线和点的数据结构。

如何表达一根线？一开始想的是用 y = k*x + b 的形式表达直线，有两个量。然后发现这种形式无法表达和x轴垂直斜率无限大的直线，改用 A * x + B * y + C = 0 的标准形式。

存放的数据结构,一开始想的是给线和点各创一个类，用map存储线；由于map需要不冲突的key值，而无论是A、B、C都有可能两条不同直线有相同的key值。于是思考自定义key值类型，由于map的数据结构是一棵有序红黑树，key值无法重复，判断重复用到了自带comparator。因此要重载自定义key值的operator<()操作符，否则会出现错误。（其他解决办法：比较函数的函数对象：利用std::function、重载operator的类、less函数的模板定制）

• 参考资料：C++ map用法总结（整理）

• 参考资料：C++ STL: map自定义键值类型

• 参考资料：C++的运算符重载

在表示点与直线的时候新建了类，并把类写进头文件

• 参考资料：C++类(Class)的定义与实现
• 参考资料：c++中的头文件和源文件都应该写什么

考虑了数据结构，思考如何通过输入的点坐标形成线，如何通过两根线得到一个交点

纸笔推导公式：

• 两个点形成直线：

（x1 , y1）,(x2, y 2);

A = y2 - y1;

B = x1 - x2;

C = x2 * y1 - x1 * y2;

• 两根线成交点：

a1 * x + b1 * y + c1 = 0;

a2 * x + b2 * y + c2 = 0;

x = (b1 * c2 - b2 * c1) / (a1 * b2 - a2 * b1);

y = (a2 * c1 - a1 * c2) / (a1 * b2 - a2 * b1);

具体设计（合并代码说明）

在实际编码的过程中意识到数据结构设计的问题。由于key值已经存储了直线所有的信息，因此key-value对的map形式显然已经有些冗余，将map改成只有key且key为value的set数据结构

点的类里面包括了operator<()操作符重载，方便set内存放不报错。

头文件包含了默认内联构造方法：

class Dot {
	public:
		float x;
		float y;
		Dot(float a, float b) {
			x = a;
			y = b;
		}
		bool operator<(const Dot& p)const {
			return (x < p.x) || (x == p.x && y < p.y);
		}
	};

线的类内

包括了operator<()操作符重载，方便set内存放不报错。

包含了parallel方法，返回是否平行

包含了intersect方法，返回了与其他Line对象交点的Dot对象

头文件内：

class Line {
	public:
		int A;
		int B;
		int C;
		Line(int x1, int y1, int x2, int y2);
		bool operator<(const Line& p)const {
			return (A < p.A) || 
				(A == p.A && B < p.A) || 
				(A == p.A && B == p.B && C < p.C);
		}
		bool parallel(Line l);
		Dot intersect(Line l);
	};

实现细节：

构造方法：

Line::Line(int x1, int y1, int x2, int y2) {
    A = y2 - y1;
    B = x1 - x2;
    C = x2 * y1 - x1 * y2;
}

判断重合或者平行的函数（没有交点）：

bool Line::parallel(Line l) {
    if ((Line::A * l.B - l.A * Line::B) == 0)
    {
        return true;
    }
    return false;
}

得到交点的函数：

Dot Line::intersect(Line l) {
    float a1 = float(Line::A);
    float b1 = float(Line::B);
    float c1 = float(Line::C);
    float a2 = float(l.A);
    float b2 = float(l.B);
    float c2 = float(l.C);
    float x = (b1 * c2 - b2 * c1) / (a1 * b2 - a2 * b1);
    float y = (a2 * c1 - a1 * c2) / (a1 * b2 - a2 * b1);
    return Dot(x,y);
}

尽管Class Line 实现了操作符重载，但不知道是因为重载写法有问题还是其他因素

		bool operator<(const Line& p)const {
			return (A < p.A) || 
				(A == p.A && B < p.A) || 
				(A == p.A && B == p.B && C < p.C);
		}

测试的时候发现某些数据在debug模式下运行会造成崩溃报错；

在release模式下运行不会报错。

本地可重现的样例：

循环体内输入部分如下：

		cin >> a >> b >> c >> d;
		Line l(a, b, c, d);
		for (auto it : lineSet) {
			if (it.parallel(l)) {
				continue;
			}
			else {
				Dot dot = it.intersect(l);
				dotSet.insert(dot);
			}
		}
		//cout <<l.A<<" ** "<<l.B<<" ** " << l.C<<endl;
		lineSet.insert(l);

输入L 0 0 1 1,

LineSet（原用于存放Lines的set结构，set lineSet）加入一个对象Line line1 ，

line1.A= 1，line1.B = -1 ，line1.C = 0 ；LineSet.size() = 1;

输入L 0 0 0 1，

LineSet 加入一个对象Line line2，

line1.A= 1，line1.B = 0 ，line1.C =0 ；LineSet报错 invalid comparator；

此时line1<line2为true line2<line1为false。无法找到less函数报错的原因；

故将Line类的保存数据结构换成vector容器，且任何形式下都不使用其自带sort！！

修改部分：

vector<Line> lineVector;

		for (auto it : lineVector) {
			if (it.parallel(l)) {
				continue;
			}
			else {
				Dot dot = it.intersect(l);
				dotSet.insert(dot);
			}
		}
		//cout <<l.A<<" ** "<<l.B<<" ** " << l.C<<endl;
		lineVector.push_back(l);

单元测试：

随机数生成两条直线得到交点坐标

#define random(x) rand()%(2*x)-x
Line randomLine(int x) {
	return Line(random(x), random(x), random(x), random(x));
}
int main() {
	srand((int)time(0));
	int n;
	cin >> n ;
	Line l1 = randomLine(n);
	Line l2 = randomLine(n);
        cout << l1.A << " " << l1.B << " " << l1.C << endl;
        cout << l2.A << " " << l2.B << " " << l2.C << endl;
	if (l1.parallel(l2)) {
	
	}
	else {
		Dot dot = l1.intersect(l2);
		cout << "x = "<<dot.x << "y = " << dot.y << endl;
	}

	
	return 0;
}

通过geogebra验证交点正确性

性能分析：

Code Quality Analysis：

其余性能分析：未完成