CodeForces 450B （矩阵快速幂模板题+负数取模）

题目链接：http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=51919

题目大意：斐波那契数列推导。给定前f1，f2，推出指定第N项。注意负数取模的方式：-1%(10^9+7)=10^9+6。

解题思路：

首先解出快速幂矩阵。以f3为例。 [f2]  * [1 -1] = [f2-f1]=[f3]  (幂1次）

                                           [f1]  * [1  0]     [f2]      [f2]

于是fn=[f2] *[1 -1]^(n-2)

           [f1]  [1   0]

注意一下负数取模。ans=（ans%mod+mod)%mod。

#include "cstdio"
#include "cstring"
#define LL long long
#define mod 1000000007
struct Matrix
{
    LL mat[2][2];
    Matrix() {memset(mat,0,sizeof(mat));}
    Matrix(int a,int b,int c,int d) {mat[0][0]=a;mat[0][1]=b;mat[1][0]=c;mat[1][1]=d;}
};
Matrix operator * (Matrix a,Matrix b)
{
    Matrix ret;
    for(int i=0;i<2;i++)
        for(int j=0;j<2;j++)
    {
        ret.mat[i][j]=0;
        for(int k=0;k<2;k++)
            ret.mat[i][j]+=(a.mat[i][k]*b.mat[k][j])%mod;
    }
    return ret;
}
Matrix operator ^ (Matrix a,int n)
{
    Matrix ret,base=a;
    ret.mat[0][0]=ret.mat[1][1]=1;
    while(n)
    {
        if(n&1) ret=ret*base;
        base=base*base;
        n>>=1;
    }
    return ret;
}
int main()
{
    LL a,b,n;
    while(scanf("%I64d%I64d%I64d",&a,&b,&n)!=EOF)
    {
        if(n==1) printf("%I64d
",((a%mod)+mod)%mod);
        else if(n==2) printf("%I64d
",((b%mod)+mod)%mod);
        else
        {
            Matrix x(1,-1,1,0),tt;
            tt=x^(n-2);
            LL ans=a*tt.mat[0][1]+b*tt.mat[0][0];
            printf("%I64d
",((ans%mod)+mod)%mod);
        }
    }
}

2824556

neopenx

CodeForces 450B

Accepted

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78 ms

GNU C++ 4.6

1263 B

2014-10-07 02:08:58