问题描述
100 可以表示为带分数的形式:100 = 3 + 69258 / 714。
还可以表示为:100 = 82 + 3546 / 197。
注意特征:带分数中,数字1~9分别出现且只出现一次(不包含0)。
类似这样的带分数,100 有 11 种表示法。
输入格式
从标准输入读入一个正整数N (N<1000*1000)
输出格式
程序输出该数字用数码1~9不重复不遗漏地组成带分数表示的全部种数。
注意:不要求输出每个表示,只统计有多少表示法!
样例输入1
100
样例输出1
11
样例输入2
105
样例输出2
6
9个数字全部出现且只出现1次不就是全排列了,复杂度O(9!)也不是太大,+和/再分割为三部分 判断就可以了
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<set>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=1000010;
vector<int> ve;
int n,a[15],ans=0;
int get(int l,int r)
{
int res=0;
for(int i=l;i<=r;i++)
res=res*10+a[i];
return res;
}
int main()
{
cin>>n;
for(int i=0;i<9;i++) a[i]=i+1;
do
{
for(int i=0;i<9;i++)
{
int b=get(0,i),c,d;
if(b>=n) break;
for(int j=i+1;j<8;j++)
{
c=get(i+1,j);
d=get(j+1,8);
//cout<<b<<' '<<c<<' '<<d<<endl;
if(c%d==0&&n==b+c/d) ans++;
}
}
}while(next_permutation(a,a+9));
cout<<ans;
return 0;
}