logN判点是否在凸多边形内 HRBUSTOJ1429

就是利用叉积的性质，如果向量A1到向量A2是顺时针则叉积为负反之为正。

然后我们可以二分的判断找到一个点恰被两条射线夹在一起。

然后我们再判断是否l，r这两个点所连直线与点的关系。

具体资料可以参照这个BLOG https://www.cnblogs.com/yym2013/p/3673616.html

代码 By：大奕哥

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=100005;
int x[N],y[N],n,m;
double eps=1e-10;
struct node{double a,b;}q[N],p[N];
double xmul(node a,node b,node c)
{
    return (a.a-c.a)*(b.b-c.b)-(b.a-c.a)*(a.b-c.b);
}
void judge()
{
    for(int i=1;i<=m;++i)
    {
        
        if(xmul(q[i],p[2],p[1])<=eps||xmul(q[i],p[n],p[1])>=-eps){
            puts("NO");return;
        }
        int l=2,r=n;
        while(r-l>1)
        {
            int mid=l+r>>1;
            if(xmul(q[i],p[mid],p[1])>eps)l=mid;
            else r=mid;
        }
        if(xmul(q[i],p[r],p[l])<=eps)
        {
            puts("NO");return;
        }
    }
    puts("YES");
}
int main()
{
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        for(int i=1;i<=n;++i)scanf("%lf%lf",&p[i].a,&p[i].b);
        scanf("%d",&m);
        for(int i=1;i<=m;++i)scanf("%lf%lf",&q[i].a,&q[i].b);
        judge();
    }
    return 0;
}