hdu 4003 Find Metal Mineral（树形DP）

题意：给定一棵树，每条边都有各自的权值，要求用K个机器人（从根出发），遍历整棵数，求最小总权值

分析:一开始很清楚的知道，还是一道树形背包，用dp[i][j]表示以节点i为根的子树选了j个机器人遍历的权值和。

关键在j==0 时的意义的理解，一开始总处理不好，就是dp[i][0]表示的是以i为根的子树放置一个机器人遍历完子树之后又回到i

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<vector>
using namespace std;
const int N = 10010;
int n,K,S;
__int64 dp[N][11];
bool vis[N];
struct edge
{
    int v,w;
    edge(){}
    edge(int a,int b):v(a),w(b){}
};
vector<edge> g[N];
void init()
{
    for(int i=0;i<=n;i++)
        g[i].clear();
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    memset(vis,false,sizeof(vis));
}
void dfs(int u)
{
    int size=g[u].size();
    if(size==0)
        return ;
    for(int i=0;i<size;i++)
    {
        int v=g[u][i].v;
        if(vis[v]) continue;
        vis[v]=true;
        dfs(v);
        for(int j=K;j>=0;j--)
        {    
            dp[u][j]+=dp[v][0]+g[u][i].w*2;//v所在子树不放置机器人，这个要单独处理，同时也是因为，每一个分支都要遍历到
            for(int k=1;k<=j;k++)//子树放置1~j个机器人
                dp[u][j]=min(dp[u][j],dp[u][j-k]+dp[v][k]+k*g[u][i].w);
        }
    }
}
int main()
{
    int x,y,w;
    while(scanf("%d %d %d",&n,&S,&K)==3)
    {
        init();
        for(int i=1;i<n;i++)
        {
            scanf("%d %d %d",&x,&y,&w);
            g[x].push_back(edge(y,w));
            g[y].push_back(edge(x,w));
        }
        vis[S]=true;
        dfs(S);
        printf("%I64d\n",dp[S][K]);
    }
    return 0;
}