1048 石子归并
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题目等级 : 黄金 Gold
题目描述 Description
有n堆石子排成一列，每堆石子有一个重量w[i], 每次合并可以合并相邻的两堆石子，一次合并的代价为两堆石子的重量和w[i]+w[i+1]。问安排怎样的合并顺序，能够使得总合并代价达到最小。
输入描述 Input Description
第一行一个整数n（n<=100）
第二行n个整数w1,w2…wn (wi <= 100)
输出描述 Output Description
一个整数表示最小合并代价
样例输入 Sample Input
4
4 1 1 4
样例输出 Sample Output
18
数据范围及提示 Data Size & Hint
分类标签 Tags
动态规划 区间型DP
/*
经典例题.
n^3区间DP(不会四边不等式优化orz).
f[i][j]表示从i到j合并的最优值.
然后从小区间到大区间DP.
用前缀和处理压掉一层.
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define MAXN 101
using namespace std;
int f[MAXN][MAXN],sum[MAXN],n;
int read()
{
int x=0,f=1;char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9')x=x*10+ch-48,ch=getchar();
return x*f;
}
int main()
{
int x;memset(f,127/3,sizeof(f));
n=read();
for(int i=1;i<=n;i++)
x=read(),sum[i]=sum[i-1]+x,f[i][i]=0;
for(int i=n-1;i>=1;i--)
for(int j=i+1;j<=n;j++)
{
for(int k=i;k<j;k++)
f[i][j]=min(f[i][j],f[i][k]+f[k+1][j]+sum[j]-sum[i-1]);
}
printf("%d",f[1][n]);
return 0;
}