樽海鞘算法

　　樽海鞘是一种透明的桶状生物，和水母比较相似。它通过吸水、喷水来移动的。由于它生活在寒带的深海里面，给我们的研究造成了一定的困扰。但是，这并不影响我们对它的研究。在深海里，樽海鞘是以樽海鞘链的形式存在，这就是我们感兴趣的群体行为之一。

　　首先，我们将樽海鞘链分为两组：1、领导者；2、追随者。

　　领导者就是樽海鞘链前端的部分；追随者就是樽海鞘链后端的部分。

　　首先，领导者的位置跟新公式：

　　

　　最后，更新追随者位置

　　为了不误导大家，我给直接给出结果

　　

clc;
clear all;
close all;
%%  问题定义

CostFunction = @(x) sphere(x);  %  目标函数

nVar = 5;                       %  变量的维数

VarSize = [1,nVar];             %  变量的矩阵大小

VarMin = -10;                   %  变量的下确界
VarMax =  10;                   %  变量的上确界

%%  SSA参数

MaxIt = 1000;            % 最大迭代次数

nPop = 50;               % 种群大小

%%  初始化

% 樽海鞘模板
empty_slaps.Position = [];
empty_slaps.Cost = [];
empty_slaps.Best.Position = [];
empty_slaps.Best.Cost = [];

% 创建种群数组
slaps = repmat(empty_slaps,nPop,1);

% 初始化食物的适应度
Food.Cost = inf;

% 初始化种群
for i=1:nPop
    
    % 生成随机解
    slaps(i).Position = unifrnd(VarMin,VarMax,VarSize);
    
    % 评价
    slaps(i).Cost = CostFunction(slaps(i).Position);
    
    % 更新最优个体 
    slaps(i).Best.Position = slaps(i).Position;
    slaps(i).Best.Cost = slaps(i).Cost;
    
    % 更新食物的位置
    if slaps(i).Best.Cost < Food.Cost
       Food = slaps(i).Best;
    end
        
end

BestCosts = zeros(MaxIt,1);

%%  SSA算法的主程序

it = 1;
while it < MaxIt+1
    

    
    c1 = 2*exp(-(4*it/MaxIt)^2);               % 设置参数
    
    for i=1:nPop
        
        if i <= nPop/2
            c2=rand();
            c3=rand();
            %%%%%%%%%%%%% % Eq. (3.1) in the paper %%%%%%%%%%%%%%
            if c3<0.5 
                slaps(i).Position =Food.Position + c1*((VarMax - VarMin)*c2 + VarMin);
            else
                slaps(i).Position =Food.Position - c1*((VarMax - VarMin)*c2 + VarMin);
            end
            %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
        elseif i > nPop/2 && i < nPop+1
            
            point1 = slaps(i-1).Position;
            point2 = slaps(i).Position;
            
            slaps(i).Position = (point2 + point1)/2;
        end
        
    end
    
    for i=1:nPop
        
        slaps(i).Position = max(slaps(i).Position,VarMin);
        
        slaps(i).Position = min(slaps(i).Position,VarMax);
        
        slaps(i).Cost = CostFunction(slaps(i).Position);            %  计算每个体的适应度值
        
        if slaps(i).Cost < slaps(i).Best.Cost
            
            slaps(i).Best.Position = slaps(i).Position;
            slaps(i).Best.Cost = slaps(i).Cost;
            
            if slaps(i).Best.Cost < Food.Cost
                
                Food = slaps(i).Best;
                
            end 
            
        end        
        
        
    end
    
    BestCosts(it) = Food.Cost;
    
    disp(['Iteration ' num2str(it) ': Best Cost = ' num2str(BestCosts(it))]);
   
    it = it + 1;
end

%%  Results

figure;
% plot(BestCosts,'LineWidth',2);
semilogy(BestCosts,'LineWidth',2);
xlabel('Iterations');
ylabel('Best Cost');
grid on;

function z = sphere(x)
%%  目标函数
    z = sum(x.^2);
end