noi 2010 航空管制 贪心

【问题描述】

世博期间，上海的航空客运量大大超过了平时，随之而来的航空管制也频频发生。最近，小X就因为航空管制，连续两次在机场被延误超过了两小时。对此，小X表示很不满意。

在这次来烟台的路上，小X不幸又一次碰上了航空管制。于是小X开始思考关于航空管制的问题。

假设目前被延误航班共有n个，编号为1至n。机场只有一条起飞跑道，所有的航班需按某个顺序依次起飞（称这个顺序为起飞序列）。定义一个航班的起飞序号为该航班在起飞序列中的位置，即是第几个起飞的航班。

起飞序列还存在两类限制条件：

• 第一类（最晚起飞时间限制）：编号为i的航班起飞序号不得超过k_i;
• 第二类（相对起飞顺序限制）：存在一些相对起飞顺序限制(a, b)，表示航班a的起飞时间必须早于航班b，即航班a的起飞序号必须小于航班b的起飞序号。

小X思考的第一个问题是，若给定以上两类限制条件，是否可以计算出一个可行的起飞序列。第二个问题则是，在考虑两类限制条件的情况下，如何求出每个航班在所有可行的起飞序列中的最小起飞序号。

 

思路：核心是求出每个点最晚出发时间

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define MAXN 2001
#define MAXM 100001
#define INF 987654321
struct node
{
    int num;
    node *next;
};
node *graph[MAXN],memo[MAXM];
int w[MAXN],finish[MAXN];
bool use[MAXN];
bool map[MAXN][MAXN];
int n,m,top=0,label=0;
pair<int,int> sorted[MAXN];
void add(int x,int y)
{
    node *p=&memo[top++];
    p->num=y; p->next=graph[x]; graph[x]=p;
}
void topo(int x)
{
    use[x]=1;
    for(node *p=graph[x];p;p=p->next)
    if(!use[p->num])
        topo(p->num);
    finish[++label]=x;
}
void dfs(int x,int u)
{
    use[u]=1;
    map[x][u]=1;
    for(node *p=graph[u];p;p=p->next)
    if(use[p->num]==0)
        dfs(x,p->num);
}
void make()
{
    int i;
    for(i=n;i>0;i--)
    {
        int u=finish[i];
        for(node *p=graph[u];p;p=p->next)
            w[p->num]=min(w[p->num],w[u]-1);
    }
    for(i=1;i<=n;i++)
        sorted[i]=make_pair(w[i],i);
    sort(sorted+1,sorted+n+1);
    for(i=1;i<n;i++)
        printf("%d ",sorted[i].second);
    printf("%d\n",sorted[n].second);
}

void solve(int x)
{
    int i,j=n;
    for(i=n;i>0;i--)
    {
        int u=sorted[i].second;
        if(map[x][u]==0&&w[u]>=j)
            j--;
        else if(w[u]<j)
            break;
    }
    printf("%d ",j);
}
int main()
{
    //freopen("plane10.in","r",stdin);
    //freopen("plane.out","w",stdout);
    memset(map,0,sizeof(map));
    memset(use,0,sizeof(use));
    memset(graph,0,sizeof(graph));
    scanf("%d%d",&n,&m);
    int i;
    int x,y;
    for(i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",w+i);
    for(i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d",&x,&y);
        add(y,x);
    }
    for(i=1;i<=n;i++)
        if(use[i]==0)
            topo(i);
    make();
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        memset(use,0,sizeof(use));
        dfs(i,i);
    }
    for(i=1;i<=n;i++)
        solve(i);
    printf("\n");
    return 0;
}

P.S. bzoj又挂了