poj 2480 数论

题意：求∑gcd(i, N) 1<=i <=N

思路：求出所有约数

欧拉函数

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define MAXN 10000
long long Div[MAXN],prime[MAXN],factor[MAXN],l[MAXN],p[MAXN];
bool use[70000];
long long n,m,top=0;
void make_prime()
{
    memset(use,1,sizeof(use));
    use[1]=0; use[0]=0;
    int i,j;
    for(i=2;i<300;i++)
        if(use[i])
            for(j=i*i;j<70000;j+=i)
                use[j]=0;
    j=0;
    for(i=2;i<70000;i++)
        if(use[i])
            prime[++j]=i;
    m=j;
}

long long divide(long long x,long long p[],long long prime[])
{
    int i,j=0;
    for(i=1;i<=m;i++)
    {
        if(x<prime[i]) break;
        if(x%prime[i]!=0) continue;
        p[++j]=prime[i];
        l[j]=0;
        while(x%prime[i]==0)
        {
            x/=prime[i];
            l[j]++;
        }
    }
    if(x!=1)
    {
        p[++j]=x;
        l[j]=1;
    }
    return j;
}
void dfs(int t,long long x)
{
    if(t==m+1)
    {
        factor[++top]=x;
        return ;
    }
    dfs(t+1,x);
    for(int i=1;i<=l[t];i++)
        x=x*Div[t], dfs(t+1,x);
}
long long Euler(long long p[],long long m,long long n)
{
    int i;
    for(i=1;i<=m;i++)
        n=n/p[i]*(p[i]-1);
    return n;
}
void solve()
{
    int i,m;
    long long ans=0;
    for(i=1;i<=top;i++)
    {
        m=divide(n/factor[i],p,Div);
        ans+=factor[i]*Euler(p,m,n/factor[i]);
    }
    printf("%lld\n",ans);
}
int main()
{
    int i,j;
    make_prime();
    while(scanf("%lld",&n)!=EOF)
    {
        m=6935;
        top=0;
        m=divide(n,Div,prime);
        dfs(1,1);
        solve();
    }
    return 0;
}