[poj] 3281 Dining || 最大流

原题

题目大意

N头奶牛,只能吃某种食物和饮料(而且只能吃特定的一份)
一种食物被一头牛吃了之后,其余牛就不能吃了
第一行有N,F,D三个整数
接着2-N+1行代表第i头牛,前面两个整数是Fi与Di(食物与饮料的种类数量),接着是食物的种类与饮料的种类
要求输出最多分配能够满足的牛的数量

解析

食物与牛连边(w=1)，饮料与牛连边(w=1)，源点与食物连边(w=1)，饮料与汇点连边(w=1)，这是很显然的，但是我们要注意，为了保证每个牛斗志吃一个食物和一种饮料，所以我们将牛拆为两个点，连w=1的边。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<queue>
#define N 510
using namespace std;
int n,F,D,head[N],deep[N],cur[N],f[N],d[N],ans,cnt=2,s,t;
queue <int> q;
struct hhh
{
    int to,next,w;
}edge[160000];

int read()
{
    int ans=0,fu=1;
    char j=getchar();
    for (;(j<'0' || j>'9') && j!='-';j=getchar()) ;
    if (j=='-') j=getchar(),fu=-1;
    for (;j>='0' && j<='9';j=getchar()) ans*=10,ans+=j-'0';
    return ans*fu;
}

void add(int u,int v,int w)
{
    edge[cnt].to=v;
    edge[cnt].w=w;
    edge[cnt].next=head[u];
    head[u]=cnt++;
}

bool bfs()
{
    for (int i=s;i<=t;i++)
	cur[i]=head[i],deep[i]=-1;
    q.push(s);
    deep[s]=1;
    while(!q.empty())
    {
	int r=q.front();
	q.pop();
	for (int i=head[r],v;i;i=edge[i].next)
	{
	    v=edge[i].to;
	    if (edge[i].w>0 && deep[v]==-1)
	    {
		deep[v]=deep[r]+1;
		q.push(v);
	    }
	}
    }
    if (deep[t]!=-1) return 1;
    return 0;
}

int dfs(int x,int f)
{
    if (x==t) return f;
    int ha=0,now;
    for (int &i=cur[x],v;i;i=edge[i].next)
    {
	v=edge[i].to;
	if (edge[i].w>0 && deep[v]>deep[x])
	{
	    now=dfs(v,min(f-ha,edge[i].w));
	    if (now)
	    {
		ha+=now;
		edge[i].w-=now;
		edge[i^1].w+=now;
	    }
	}
	if (ha==f) return ha;
    }
    return ha;
}

int main()
{
    n=read();
    F=read();
    D=read();
    s=0;
    t=2*n+F+D+1;
    for (int i=1;i<=F;i++)
	add(s,i,1),add(i,s,0);
    for (int i=1;i<=D;i++)
	add(2*n+F+i,t,1),add(t,2*n+F+i,0);
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
	add(i+F,i+n+F,1);
	add(i+n+F,i+F,0);
	f[i]=read();
	d[i]=read();
	for (int j=1,a;j<=f[i];j++)
	{
	    a=read();
	    add(a,i+F,1);
	    add(i+F,a,0);
	}
	for (int j=1,a;j<=d[i];j++)
	{
	    a=read();
	    add(i+n+F,2*n+F+a,1);
	    add(2*n+F+a,i+n+F,0);
	}
    }
    while(bfs()) ans+=dfs(s,0x3f3f3f3f);
    printf("%d",ans);
    return 0;
}