• POJ2406 Power Strings


    嘟嘟嘟

    用kmp求最短循环节出现的次数,失配数组的妙用。

    不想画图了~~

    举个栗子,s = "ababab",则f[6] = 4,即s[1~4] == s[3~6],全写出来就是s[1] = s[3]. s[2] = s[4], s[3] = s[5], s[4] = s[6],然后就发现这些等式有关联的地方:化简一下,得到了:s[1] = s[3] = s[5], s[2] = s[4] = s[6],就是s[1~2] = s[3~4] = s[5~6],所以刚好把整个串都包含了,所以循环节就是2.

    那也就是说,只要看(n - f[n])能否整除n,如果能的话,那这个循环节出现的次数就是n / (n - f[n]),否则循环节是s本身,输出1.

     1 #include<cstdio>
     2 #include<iostream>
     3 #include<algorithm>
     4 #include<cmath>
     5 #include<cstring>
     6 #include<cstdlib>
     7 #include<cctype>
     8 #include<stack>
     9 #include<queue>
    10 #include<vector>
    11 using namespace std;
    12 #define enter puts("")
    13 #define space putchar(' ')
    14 #define Mem(a, x) memset(a, x, sizeof(a))
    15 #define rg register
    16 typedef long long ll;
    17 typedef double db;
    18 const int INF = 0x3f3f3f3f;
    19 const db eps = 1e-8;
    20 const int maxn = 1e6 + 5;
    21 inline ll read()
    22 {
    23   ll ans = 0;
    24   char ch = getchar(), las = ' ';
    25   while(!isdigit(ch)) las = ch, ch = getchar();
    26   while(isdigit(ch)) ans = ans * 10 + ch - '0', ch = getchar();
    27   if(las == '-') ans = -ans;
    28   return ans;
    29 }
    30 inline void write(ll x)
    31 {
    32   if(x < 0) putchar('-'), x = -x;
    33   if(x >= 10) write(x / 10);
    34   putchar(x % 10 + '0');
    35 }
    36 
    37 char s[maxn];
    38 int f[maxn], cnt = 0;
    39 
    40 void init()
    41 {
    42   int m = strlen(s + 1);
    43   for(int i = 2, j = 0; i <= m; ++i)
    44     {
    45       while(j && s[j + 1] != s[i]) j = f[j];
    46       if(s[j + 1] == s[i]) j++;
    47       f[i] = j;
    48     }
    49 }
    50 
    51 int main()
    52 {
    53   while(1)
    54     {
    55       scanf("%s", s + 1);
    56       if(s[1] == '.') break;
    57       init();
    58       int n = strlen(s + 1);
    59       if(!(n % (n - f[n]))) write(n / (n - f[n]));
    60       else write(1);
    61       enter;
    62     }
    63   return 0;
    64 }
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