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嘟嘟嘟

 

一看完题我就知道是树形dp，状态都想出来了：dp[i][j]表示以 i 为根节点的子树，选了 j 个用户时的最大利润。然后我就卡住了……直到看题解的那一刻……

题解说：树形背包。于是我就知道为什么gg了：我总共就做了一道树形背包。

思路大概是这样的：对于一个节点u，枚举他的儿子v，然后dfs(v)后，就是两层循环的dp。

首先看一下转移方程吧：

　　dp[i][u][j] = max(dp[i - 1][u][j], dp[i - 1][u][j - k] + dp[i - 1][v][k] - c[u->v])

i 的范围是u的儿子数量，j 的范围是对于u的第x个儿子v，已经走过的用户数量（想想就明白了），k的范围是以 v 为根的子树中用户的数量。 

最终的答案就是dp[1][i] >= 0中，i 的最大值。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cctype>
#include<vector>
#include<stack>
#include<queue>
using namespace std;
#define enter puts("") 
#define space putchar(' ')
#define Mem(a, x) memset(a, x, sizeof(a))
#define rg register
typedef long long ll;
typedef double db;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const db eps = 1e-8;
const int maxn = 3e3 + 5;
inline ll read()
{
    ll ans = 0;
    char ch = getchar(), last = ' ';
    while(!isdigit(ch)) {last = ch; ch = getchar();}
    while(isdigit(ch)) {ans = ans * 10 + ch - '0'; ch = getchar();}
    if(last == '-') ans = -ans;
    return ans;
}
inline void write(ll x)
{
    if(x < 0) x = -x, putchar('-');
    if(x >= 10) write(x / 10);
    putchar(x % 10 + '0');
}

int n, m;
vector<int> v[maxn], c[maxn];
int a[maxn];
int dp[maxn][maxn];

int dfs(int now)
{
    if(now > n - m) {dp[now][1] = a[now]; return 1;}    //当前节点是一个用户 
    int siz = 0;
    for(int i = 0; i < (int)v[now].size(); ++i)
    {
        int sz = dfs(v[now][i]); siz += sz;
        for(int j = siz; j > 0; --j)
            for(int k = 1; k <= sz; ++k) if(j >= k)
                dp[now][j] = max(dp[now][j], dp[now][j - k] + dp[v[now][i]][k] - c[now][i]);
    }
    return siz;
}

int main()
{
    n = read(); m = read();
    for(int i = 1; i <= n; ++i)
        for(int j = 1; j <= m; ++j) dp[i][j] = -INF;
    for(int i = 1; i <= n - m; ++i)
    {
        int d = read();
        for(int j = 1; j <= d; ++j)
        {
            int y = read(), co = read();
            v[i].push_back(y); c[i].push_back(co); 
        }
    }
    for(int i = n - m + 1; i <= n; ++i) a[i] = read();
    dfs(1);
    for(int i = m; i > 0; --i) if(dp[1][i] >= 0) {write(i); enter; return 0;}
    return 0;
}