• UVa11996 Jewel Magic 魔法珠宝


    传送门


    这一看就时一道平衡树的题。


    前三个操作好办,关键是怎么找lcp。
    其实也不难,就是二分长度,然后判断哈希值是否相等。
    而splay是可以维护哈希值的,而且这道题的数据并没有用hashkiller的极限数据,因此直接用溢出哈希就可以过。


    那么具体是怎么维护呢?
    首先因为有区间反转,所以要维护该区间的哈希值和反转的哈希值。
    举个栗子来说明:对于区间"abcxde",左子树里存的是"abc"的哈希值(h_1),该节点存的是"x"的哈希值(h),右子树存的是"de"的哈希值(h_2),那么想得到"abcxde"的哈希值,就是(h_1*bas^{2+1}+h*bas^2+h_2),即乘以哈希底数的右区间长度次方。
    反转的哈希值同理。


    于是这道题就没什么难点了呀,平衡树熟练的话一会儿就写完了。

    #include<cstdio>
    #include<iostream>
    #include<cmath>
    #include<algorithm>
    #include<cstring>
    #include<cstdlib>
    #include<cctype>
    #include<vector>
    #include<queue>
    #include<assert.h>
    #include<ctime>
    using namespace std;
    #define enter puts("") 
    #define space putchar(' ')
    #define Mem(a, x) memset(a, x, sizeof(a))
    #define In inline
    #define forE(i, x, y) for(int i = head[x], y; ~i && (y = e[i].to); i = e[i].nxt)
    typedef long long ll;
    typedef double db;
    typedef unsigned long long ull;
    const int INF = 0x3f3f3f3f;
    const db eps = 1e-8;
    const int maxn = 2e5 + 5;
    const ull BAS = 233;
    In ll read()
    {
    	ll ans = 0;
    	char ch = getchar(), las = ' ';
    	while(!isdigit(ch)) las = ch, ch = getchar();
    	while(isdigit(ch)) ans = (ans << 1) + (ans << 3) + ch - '0', ch = getchar();
    	if(las == '-') ans = -ans;
    	return ans;
    }
    In void write(ll x)
    {
    	if(x < 0) x = -x, putchar('-');
    	if(x >= 10) write(x / 10);
    	putchar(x % 10 + '0');
    }
    In void MYFILE()
    {
    #ifndef mrclr
    	freopen(".in", "r", stdin);
    	freopen(".out", "w", stdout);
    #endif
    }
    
    int n, m;
    char a[maxn];
    ull p[maxn];
    
    #define ls t[now].ch[0]
    #define rs t[now].ch[1]
    struct Splay
    {
    	int ch[2], fa;
    	int val, siz, rev;
    	ull h[2];
    }t[maxn << 1];
    int root = 0, cnt = 0;
    In void pushdown(int now)
    {
    	if(now && t[now].rev)
    	{
    		t[ls].rev ^= 1, t[rs].rev ^= 1;
    		swap(t[ls].h[0], t[ls].h[1]);	//别忘了交换正反哈希值 
    		swap(t[rs].h[0], t[rs].h[1]);
    		swap(ls, rs);
    		t[now].rev = 0; 
    	}
    }
    In void pushup(int now)
    {
    	t[now].siz = t[ls].siz + t[rs].siz + 1;
    	t[now].h[0] = t[ls].h[0] * p[t[rs].siz + 1] + p[t[rs].siz] * t[now].val + t[rs].h[0];
    	t[now].h[1] = t[rs].h[1] * p[t[ls].siz + 1] + p[t[ls].siz] * t[now].val + t[ls].h[1];
    }
    void rotate(int x)
    {
    	int y = t[x].fa, z = t[y].fa, k = (t[y].ch[1] == x);
      	t[z].ch[t[z].ch[1] == y] = x; t[x].fa = z;
      	t[y].ch[k] = t[x].ch[k ^ 1]; t[t[y].ch[k]].fa = y;
      	t[x].ch[k ^ 1] = y; t[y].fa = x;
      	pushup(y); pushup(x);
    }
    In void splay(int x, int s)
    {
    	while(t[x].fa ^ s)
    	{
    		int y = t[x].fa, z = t[y].fa;
    		if(z ^ s) ((t[z].ch[0] == y) ^ (t[y].ch[0] == x)) ? rotate(x) : rotate(y);
    		rotate(x);
    	}
    	if(!s) root = x;
    }
    In int build(int L, int R, int f)
    {
    	if(L > R) return 0;
    	int mid = (L + R) >> 1, now = ++cnt;
    	t[now].val = a[mid] - '0', t[now].fa = f;
    	ls = build(L, mid - 1, now);
    	rs = build(mid + 1, R, now);
    	pushup(now);
    	return now;
    }
    In int getRank(int k)
    {
    	int now = root;
    	while("HA")
    	{
    		pushdown(now);
    		if(t[ls].siz >= k) now = ls;
    		else if(t[ls].siz + 1 == k) return now;
    		else k -= t[ls].siz + 1, now = rs;
    	}
    }
    
    In void getRange(int L, int R)
    {
    	int a = getRank(L), b = getRank(R + 2);
    	splay(a, 0), splay(b, a);
    	pushdown(root), pushdown(t[root].ch[1]);
    }
    #define rr t[root].ch[1]
    In void insert(int x, char c)
    {
    	getRange(x + 1, x);
    	int now = ++cnt, f = rr;
    	t[now].fa = f, t[f].ch[0] = now, t[now].siz = 1;
    	t[now].h[0] = t[now].h[1] = t[now].val = c - '0';
    }
    In void erase(int x)
    {
    	getRange(x, x);
    	int& now = t[rr].ch[0];
    	t[now].fa = 0; now = 0;
    }
    In void reverse(int L, int R)
    {
    	getRange(L, R);
    	int now = t[rr].ch[0];
    	t[now].rev ^= 1;
    	swap(t[now].h[0], t[now].h[1]);
    }
    In bool check(int p1, int p2, int len)
    {
    	getRange(p1, p1 + len - 1);
    	ull h1 = t[t[rr].ch[0]].h[0];
    	getRange(p2, p2 + len - 1);
    	ull h2 = t[t[rr].ch[0]].h[0];
    	return h1 == h2;
    }
    In int lcp(int p1, int p2)
    {
    	int L = 0, R = min(n - p1 + 1, n - p2 + 1);
    	while(L < R)
    	{
    		int mid = (L + R + 1) >> 1;
    		if(check(p1, p2, mid)) L = mid;
    		else R = mid - 1;
    	}
    	return L;
    }
    
    int main()
    {
    //	MYFILE();
    	p[0] = 1;
    	for(int i = 1; i < maxn; ++i) p[i] = p[i - 1] * BAS;
    	n = read(), m = read();
    	scanf("%s", a + 2);
    	a[1] = '2', a[n + 2] = '2';
    	root = build(1, n + 2, 0); 
    	char s[2];
    	for(int i = 1; i <= m; ++i)
    	{
    		int op = read(), p1 = read();
    		if(op == 1)
    		{
    			scanf("%s", s);
    			insert(p1, s[0]);
    			++n;
    		}
    		else if(op == 2) erase(p1), n--;
    		else if(op == 3) reverse(p1, read());
    		else write(lcp(p1, read())), enter;
    	}
    	return 0;
    }
    
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/mrclr/p/14685453.html
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