牛客多校(2020第九场)K The Flee Plan of Groundhog

题目大意：
有一个土拨鼠在节点1，一个橘子在节点n，在t时刻之前土拨鼠向着n走，橘子不动，从t时刻开始，橘子开始抓土拨鼠，土拨鼠开始跑，土拨鼠 1m/s 橘子 2m/s，问还有多长时间橘子才能抓到土拨鼠。

题解：

首先要求的 t 时刻土拨鼠的位置，然后土拨鼠需要逃跑，所以得与 n 点背向而跑，这时候有俩种可能

• 可供土拨鼠跑的路很长，orange抓到它也没泡到尽头
• 可供土拨鼠跑的路很短，土拨鼠跑到路的尽头等待orange来抓它

所以得求土拨鼠能跑的最远距离， 而且因为背向而跑的，所以他们的相对速度为1m/s，所以orange追上土拨鼠需要花费 (他们 t 时刻相距的距离) 秒。

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<algorithm>
 4 #include<vector>
 5 #include<queue>
 6 #include<cstring>
 7 #include<cmath>
 8 using namespace std;
 9 const int N = 1e5 + 5;
10 
11 struct node{int to;};
12 
13 vector <node> G[N];
14 int d_hog[N], orange[N], f[N];
15 
16 void dfs(int u, int fa, int d[]) {
17     f[u] = fa;
18     for (int i = 0; i < G[u].size(); i++) {
19         int v = G[u][i].to;
20         if (v == fa)    continue;
21         d[v] = d[u] + 1;
22         dfs(v, u, d);
23     }
24 }
25 
26 void dfs2(int u, int fa, int &maxx) {
27     maxx = max(maxx, orange[u]);
28     for (int i = 0; i < G[u].size(); i++) {
29         int v = G[u][i].to;
30         if (v == fa) continue;
31         dfs2(v, u, maxx);
32     }
33 }
34 
35 int main() {
36     int n, t;
37     memset(d_hog, 0, sizeof(d_hog));
38     memset(orange, 0, sizeof(orange));
39 
40     scanf("%d %d", &n, &t);
41     for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
42         int u, v;
43         scanf("%d %d", &u, &v);
44         G[u].push_back({v});
45         G[v].push_back({u});
46     }
47 
48     dfs(n, n, orange); //遍历organge是希望fa保存orange的父节点
49     int hog_start = 1;
50     while (t--) { //从1向上寻找t次，找到t秒候hog应该在的位置
51         hog_start = f[hog_start];
52     }
53     int maxx = 0;
54     dfs2(hog_start, f[hog_start], maxx); //求得hog背离n点而行能走的最大距离（这个距离是以n点位参考点)
55 
56     int max_dis = maxx - orange[hog_start]; 
57     int bw_dis = orange[hog_start]; //t时刻俩者间的距离
58     if (hog_start == n) printf("0
");
59     else if (max_dis >= bw_dis)   printf("%d
", max(1, bw_dis)); //表明土拨鼠是在逃跑的路上被捉到的
60     else printf("%d
", max(1, (max_dis + bw_dis + 1)/ 2)); //表明土拨鼠是在最远处等着orange来捉
61     return 0;
62 }