Java——选择排序

选择排序

选择排序是一种更加简单直观的排序方法。

需求：

• 排序前：{4,6,8,7,9,2,10,1}
• 排序后：{1,2,4,5,7,8,9,10}

排序原理：

1.每一次遍历的过程中，都假定第一个索引处的元素是最小值，和其他索引处的值依次进行比较，如果当前索引处的值大于其他某个索引处的值，则假定其他某个索引出的值为最小值，最后可以找到最小值所在的索引

2.交换第一个索引处和最小值所在的索引处的值

选择排序API设计：

类名	Selection
构造方法	Selection()：创建Selection对象
成员方法	1.public static void sort(Comparable[] a)：对数组内的元素进行排序
	2.private static boolean greater(Comparable v,Comparable w):判断v是否大于w
	3.private static void exch(Comparable[] a,int i,int j)：交换a数组中，索引i和索引j处的值

选择排序的代码实现：

//选择排序
public class Selection {
    /*
       对数组a中的元素进行排序
    */
    public static void sort(Comparable[] a) {
        for (int i = 0; i < a.length - 1; i++) {
            int minIndex = i;
            for (int j = i + 1; j < a.length; j++) {
                if (greater(a[minIndex], a[j])) {
                    minIndex = j;
                }
            }
            exch(a, i, minIndex);
        }
    }

    /*
        比较v元素是否大于w元素
     */
    private static boolean greater(Comparable v, Comparable w) {
        return v.compareTo(w) > 0;
    }

    /*
    数组元素i和j交换位置
     */
    private static void exch(Comparable[] a, int i, int j) {
        Comparable temp;
        temp = a[i];
        a[i] = a[j];
        a[j] = temp;
    }
}

// 测试代码
public class SelectionTest {
    public static void main(String[] args) {
        //原始数据
        Integer[] a = {4, 6, 8, 7, 9, 2, 10, 1};
        Selection.sort(a);
        System.out.println(Arrays.toString(a));//{1,2,4,5,7,8,9,10}
    }
}

选择排序的时间复杂度分析

• 选择排序使用了双层for循环，其中外层循环完成了数据交换，内层循环完成了数据比较，所以我们分别统计数据

• 交换次数和数据比较次数：

• 数据比较次数：(N-1)+(N-2)+(N-3)+...+2+1=((N-1)+1)*(N-1)/2=N^2/2-N/2

• 数据交换次数：N-1

• 时间复杂度：N^{2/2-N/2+（N-1）=N}2/2+N/2-1;

• 根据大O推导法则，保留最高阶项，去除常数因子，时间复杂度为O(N^2);