浅谈数据结构之顺序队列(五)

　　队列：是指只允许在一端进行插入操作，而在另一端进行删除操作的线性表。队列是一种先进先出的线性表，这与栈的后进先出正好相反；其中允许插入的一端我们称为队尾，允许删除的一端我们称为队头(或队首)。假设队列Q=(a1,a2,......an)，那么a1就是队头元素，an就是队尾元素；我们删除数据时，总是从队头元素a1开始，而插入数据时，则是从队尾元素an后面开始插入，这也比较符合我们生活中的习惯，排在第一的当然优先出列，后来的当然排在队伍的后面。

　　线性表有顺序存储和链式存储，栈是线性表，所以也有这两种存储方式。同样的，队列作为一种特殊的线性表，也有这两种存储方式。下面，我们先来看看队列的顺序存储结构。

　　我们假设一个队列有n个元素，则顺序存储的队列需要建立一个大于n的数组，并把队列的所有元素存储在数组的前n个单元中，数组下标为0的一端即为队首。所谓的入队列操作，其实就是在队尾追加一个元素，不需要移动任何元素，因此它的时间复杂度为0(1)。与栈不同的是，队列元素的出队列在队头，这也就意味着，队列中所有元素都得向前移动，以保证队列队头元素不为空，即数组下标为0的位置不为空，此时的时间复杂度为0(n)。在现实中也是如此，比如说一群人在排队买票，前面的人买好了票就离开，后面的人则向前一步，补上前面的空位。

　　通常我们为了避免当只有一个元素时，队头与队尾重合使操作变得麻烦，所以引入了两个指针，front指针指向队头元素，rear指针指向队尾元素的下一个位置，这样当front=rear时，此队列不是只剩下一个元素，而是一个空队列。若设队列的长度为QueueSize，则通用的计算队列的长度公式为：(rear-front+QueueSize)%QueueSize。接下来我们重点看一下队列的插入、删除等操作是怎样实现的，具体操作源程序代码如下所示：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h> 

#define OK 1
#define ERROR 0
#define TRUE 1
#define FALSE 0

#define MAXSIZE 10                /* 存储空间初始分配量 */

typedef int Status; 
typedef int QElemType;             /* QElemType类型根据实际情况而定，这里假设为int */

/* 循环队列的顺序存储结构 */
typedef struct
{
    QElemType data[MAXSIZE];
    int front;                   /* 头指针 */
    int rear;                    /* 尾指针，若队列不空，指向队列尾元素的下一个位置 */
}SqQueue;

Status visit(QElemType c)
{
    printf("%d ",c);
    return OK;
}

/* 初始化一个空队列Q */
Status InitQueue(SqQueue *Q)
{
    Q->front=0;
    Q->rear=0;
    return  OK;
}

/* 将Q清为空队列 */
Status ClearQueue(SqQueue *Q)
{
    Q->front=Q->rear=0;
    return OK;
}

/* 返回Q的元素个数，也就是队列的当前长度 */
int QueueLength(SqQueue Q)
{
    return (Q.rear-Q.front+MAXSIZE)%MAXSIZE;
}

/* 若队列不空,则用e返回Q的队头元素,并返回OK,否则返回ERROR */
Status GetHead(SqQueue Q,QElemType *e)
{
    if(Q.front==Q.rear)     /* 队列空 */
        return ERROR;
    *e=Q.data[Q.front];
    return OK;
}

/* 若队列未满，则插入元素e为Q新的队尾元素 */
Status EnQueue(SqQueue *Q,QElemType e)
{
    if ((Q->rear+1)%MAXSIZE == Q->front)    /* 队列满的判断 */
        return ERROR;
    Q->data[Q->rear]=e;                     /* 将元素e赋值给队尾 */
    Q->rear=(Q->rear+1)%MAXSIZE;            /* rear指针向后移一位置， */
                                            /* 若到最后则转到数组头部 */
    return  OK;
}

/* 若队列不空，则删除Q中队头元素，用e返回其值 */
Status DeQueue(SqQueue *Q,QElemType *e)
{
    if (Q->front == Q->rear)                /* 队列空的判断 */
        return ERROR;
    *e=Q->data[Q->front];                   /* 将队头元素赋值给e */
    Q->front=(Q->front+1)%MAXSIZE;          /* front指针向后移一位置， */
                                            /* 若到最后则转到数组头部 */
    return  OK;
}

/* 从队头到队尾依次对队列Q中每个元素输出 */
Status QueueTraverse(SqQueue Q)
{ 
    int i;
    i=Q.front;
    while((i+Q.front)!=Q.rear)
    {
        visit(Q.data[i]);
        i=(i+1)%MAXSIZE;
    }
    printf("
");
    return OK;
}

int main()
{    
    SqQueue Q;
    QElemType e;
    Status i;
    int j,k=0;

    i=InitQueue(&Q);
    printf("1.初始化队列Q后，队列Q的长度为：Q.length=%d
",QueueLength(Q));
    
    printf("2.请输入整型队列元素(不超过%d个),-1为提前结束符: 
",MAXSIZE-1);
    do
    {
        e=k+10;
        if(e==-1)
            break;
        k++;
        EnQueue(&Q,e);
    }while(k<MAXSIZE-1);
    
    printf("3.连续%d次由队头删除元素,队尾插入元素:
",MAXSIZE);
    for(j=1;j<=MAXSIZE;j++)
    {
        DeQueue(&Q,&e);
        printf("删除的元素是%d,插入的元素:%d 
",e,j+100);
        e=j+100;
        EnQueue(&Q,e);
    }

    printf("4.现在队列中的元素为: 
");
    QueueTraverse(Q);
    
    printf("5.现在队列Q的长度为：Q.length=%d
",QueueLength(Q));
 
    DeQueue(&Q,&e);
    printf("6.在队列Q的队头处删除元素后：Q.data=");
    QueueTraverse(Q); 
    
    GetHead(Q,&e);
    printf("7.现在队列Q的队头元素是：%d
",e); 
     
    i=ClearQueue(&Q);
    printf("8.将队列Q清空后，队列Q的长度为：Q.length=%d
",QueueLength(Q));
     
    return 0;
}