Linked List Cycle I
Given a linked list, determine if it has a cycle in it.
Follow up:
Can you solve it without using extra space?
该问题是经典面试问题，其标准解法是用两个指针，一快一慢，如果在快的指针能够追上慢的指针，则有环，否则无环。为了熟悉一下Python,用Python又写了一遍。
/** * Definition for singly-linked list. * struct ListNode { * int val; * ListNode *next; * ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {} * }; */ class Solution { public: bool hasCycle(ListNode *head) { if(head==NULL||head->next==NULL) return false; ListNode *flag1=head; ListNode *flag2=head; while(1) { if(flag1->next==NULL) return false; else flag1=flag1->next; if(flag2->next==NULL) return false; else flag2=flag2->next; if(flag2->next==NULL) return false; else flag2=flag2->next; if(flag1==flag2) return true; } } };
Python版本：
# Definition for singly-linked list. # class ListNode: # def __init__(self, x): # self.val = x # self.next = None class Solution: # @param head, a ListNode # @return a boolean def hasCycle(self, head): if head==None or head.next==None: return False flag1=head flag2=head while True: flag1=flag1.next if flag1.next==None: return False flag2=flag2.next if flag2.next==None: return False flag2=flag2.next if flag2.next==None: return False if flag1==flag2: return True
Linked List Cycle II
Given a linked list, return the node where the cycle begins. If there is no cycle, return null.
Note: Do not modify the linked list.
Follow up:
Can you solve it without using extra space?
感觉又是一道数学题，没想了，直接看的人家是怎么做的。
转自：http://www.cnblogs.com/x1957/p/3406448.html
比I麻烦点的就是找到循环开始点TAT
I只是判断是否循环。要求不使用额外空间（不然hash就可以了
按I的思路，我们又慢指针S和快指针F。。。F走两步，S走一步。。。若有环，必定相遇。
画个图（很丑勿喷
假设在红色凸起的地方相遇了。
F走的路程应该是S的两倍
S = x + y
F = x + y + z + y = x + 2y + z
2*S = F
2x+2y = x + 2y + z
得到x = z
也就是从head到环开始的路程 ＝ 从相遇到环开始的路程
那么。。。只要S和F相遇了，我们拿一个从头开始走，一个从相遇的地方开始走
两个都走一步，那么再次相遇必定是环的开始节点！
/** * Definition for singly-linked list. * struct ListNode { * int val; * ListNode *next; * ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {} * }; */ class Solution { public: ListNode *detectCycle(ListNode *head) { // IMPORTANT: Please reset any member data you declared, as // the same Solution instance will be reused for each test case. if(head == NULL) return NULL; ListNode* S = head; ListNode* F = head; while(F != NULL){ if(F) F = F -> next; if(F) F = F -> next; if(S) S = S -> next; if(F != NULL && F == S){ S = head; while(S != F){ S = S -> next; F = F -> next; } return S; } } return NULL; } };
关于此题，网上看到一个更好的解释，解释如下：
转自：http://blog.csdn.net/sysucph/article/details/15378043
对于判断链表是否有环，方法很简单，用两个指针，一开始都指向头结点，一个是快指针，一次走两步，一个是慢指针，一次只走一步，当两个指针重合时表示存在环了。
证明：假设链表有环，环的长度为N,慢指针在起始位置，快指针在位置k（位置从0开始计数），那么快指针只要比慢指针多走经过N-k步，就可以追上慢指针了（因为之前已经多走了k步，在多走N-K步则一共多走了一圈，刚好相遇）。。。，因为每一次快指针都比慢指针多走一步，所以一定可以在有限的步数追上慢指针。
现在的问题是如何求出环的起始位置，我们先给出结论：当快指针和慢指针重合的时候，把一个指针重新指向头指针，两个指针现在速度一样，一次走一步，那么当两个指针值相同时，所在的指针就是我们要找的起始位置。
证明内容来自一个国外的网站：http://umairsaeed.com/2011/06/23/finding-the-start-of-a-loop-in-a-circular-linked-list/
要证明上面这个结论，我们先证明一个结论，假设慢指针Slow停在环的起始位置时，快指针Fast停在第k个位置，那么两个指针相遇时会停在从起始位置倒数第k个位置，也就是n-k这个位置
从Slow停在环的起始位置，假设最终停在n-x相遇。
因为Fast只要再比Slow多走n-k步，就可以追上Slow，而每一次操作Fast都比Slow多走一步，因为只需要再走n-k步就可以追上Slow，此时Slow停在n-k这个位置。
这意味着，如果Slow从环的起始位置，Fast从环的第k个位置开始，最终两个指针会在n-k这个位置相遇（n为环的长度）
假设一开始Fast和Slow从开始位置开始遍历这个链表。
令m = 3，表示经过三步，Slow结点到达环的起始位置，此时Fast在环的第m个位置，因为Fast比Slow多走了m步
根据刚才的结论，当Slow停在起始位置，Fast停在m位置，两个链表最后会在n-m位置相遇
此时把Slow移到头结点位置，两个结点都是要经过m步，才刚刚好到达环的起始位置。
这里好起来好像m小于环的长度l，才成立。其实是一样的。
假设m = t*l+k
这就是说，环最终停在n-k这个位置了。还需要k步就可以到达环的起始结点。而把Slow结点重新设置为头结点，则需要t*l+k步才第一次到达环的起始结点，
但是注意了，多走了k*l步，Fast结点还是会停在环的起始位置的。
得证！！！
和室友大神lyc交流，大神的想了一会，秒了= =！
大神的解释是这样的：假设环的长度为l，从开始到两个指针第一次相遇总共走了m步，那么Fast指针走了2*m步，Slow指针走了m步，Fast比 Slow多走了m步，Fast比Slow多走了x圈，那么有x*l==m，l是m的一个因子，再走m步，两个指针每次走一步，Fast移到开头位 置，Slow走了m步停在第一次相遇位置，Fast因为也是每次走一步，所以也会停在相遇位置，而且可以看出来，一旦Fast进入环,Fast和Slow 结点就保持相对静止了。。。碉堡了。。春哥