js桶排序

桶排序是计数排序的升级版。它利用了函数的映射关系，高效与否的关键就在于这个映射函数的确定。桶排序 (Bucket sort)的工作的原理：假设输入数据服从均匀分布，将数据分到有限数量的桶里，每个桶再分别排序（有可能再使用别的排序算法或是以递归方式继续使用桶排序进行排）。

算法描述

• 设置一个定量的数组当作空桶；
• 遍历输入数据，并且把数据一个一个放到对应的桶里去；
• 对每个不是空的桶进行排序；
• 从不是空的桶里把排好序的数据拼接起来。 

图片演示

代码实现

let array = randomArray(1,100);
console.log(array);
let sortArray = bucketSort(array, array.length);
console.log(sortArray);
function bucketSort(arr, bucketSize) {
　　if (arr.length === 0) {
　　　　return arr;
　　}
　　var i;
　　var minValue = arr[0];
　　var maxValue = arr[0];
　　for (i = 1; i < arr.length; i++) {
　　　　if (arr[i] < minValue) {
　　　　　　minValue = arr[i]; // 输入数据的最小值
　　　　} else if (arr[i] > maxValue) {
　　　　　　maxValue = arr[i]; // 输入数据的最大值
　　　　}
　　}
　　// 桶的初始化
　　var DEFAULT_BUCKET_SIZE = 5; // 设置桶的默认数量为5
　　bucketSize = bucketSize || DEFAULT_BUCKET_SIZE;
　　var bucketCount = Math.floor((maxValue - minValue) / bucketSize) + 1;
　　var buckets = new Array(bucketCount);
　　for (i = 0; i < buckets.length; i++) {
　　　　buckets[i] = [];
　　}
　　// 利用映射函数将数据分配到各个桶中
　　for (i = 0; i < arr.length; i++) {
　　　　buckets[Math.floor((arr[i] - minValue) / bucketSize)].push(arr[i]);
　　}
　　arr.length = 0;
　　for (i = 0; i < buckets.length; i++) {
　　　　insertionSort(buckets[i]); // 对每个桶进行排序，这里使用了插入排序
　　　　for (var j = 0; j < buckets[i].length; j++) {
　　　　　　arr.push(buckets[i][j]);
　　　　}
　　}
　　return arr;
}
function insertionSort(array) {
　　for (let begin = 1;begin < array.length;begin++) {
　　　　let cur = begin;
　　　　let v = array[cur];
　　　　while(cur > 0 && v < array[cur -1]){
　　　　　　array[cur] = array[cur - 1];
　　　　　　cur--;
　　　　}
　　　　array[cur] = v;
　　}
　　return array;
}

function randomArray(start,end){
　　var a=[],o={},random,step=end-start;
　　while(a.length<step){
　　　　random=start+parseInt(Math.random()*step);
　　　　if(!o["x"+random]){
　　　　　　a.push(random);
　　　　　　o["x"+random]=1;
　　　　};
　　};
　　return a;
};

打印结果

算法分析

桶排序最好情况下使用线性时间O(n)，桶排序的时间复杂度，取决与对各个桶之间数据进行排序的时间复杂度，因为其它部分的时间复杂度都为O(n)。很显然，桶划分的越小，各个桶之间的数据越少，排序所用的时间也会越少。但相应的空间消耗就会增大。