LeetCode 368. Largest Divisible Subset

LeetCode上的新题（https://leetcode.com/problems/largest-divisible-subset/），看了一下，我怎么觉得这个就是前几个月有一场CSAcademy的原题（https://csacademy.com/contest/archive/#task/divisor_clique/）呢。

CSAcademy这道原题我当时应该没写过题解，因为没什么复杂的地方，数据量也不大。

还是分析一下好了，其实就是要集合中任意两个数字有倍数的关系。所以如果把这个集合按照从小到大写出来的话，一定是前一个能够整除后一个的。

CSAcademy那原题因为规模才2000，直接O(n^2)地去dp一下就好了。

但是LeetCode这题我一开始以为应该是数据量比较大的，可能是卡O(n^2)的，但问题是也不知道这些整数的大小范围。所以一开始试了写O(n*sqrt(m))的复杂度，m为整数的上界。可以通过TL。

后来我又试了一下，发现直接O(n^2)就可以过了。那看来数据规模和CSAcademy那道原题应该没啥区别了。唯一不同之处只是在于需要给出一个list，这个就转移的时候记录一下就好了。

public class Solution {
    public List<Integer> largestDivisibleSubset(int[] nums) {
        if (nums == null || nums.length == 0) {
            return new ArrayList<>();
        }
        Arrays.sort(nums);
        int n = nums.length;
        int[] dp = new int[n];
        int[] last = new int[n];
        int max = 0, idx = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            dp[i] = 1;
            last[i] = -1;
            for (int j = 0; j < i; j++) {
                if (nums[i] % nums[j] == 0 && dp[j] + 1 > dp[i]) {
                    dp[i] = dp[j] + 1;
                    last[i] = j;
                }
            }
            if (max < dp[i]) {
                max = dp[i];
                idx = i;
            }
        }
        List<Integer> list = new ArrayList<>();
        do {
            list.add(nums[idx]);
            idx = last[idx];
        } while (idx != -1);
        return list;
    }
}