识别传播动力学中最有影响力的传播者对于理解或控制这些过程的各种目的都是至关重要的。现有的相关工作仅限于一个网络。大多数真实的网络实际上并不是孤立的，而是典型的耦合的，并受到其他网络的影响。传染病的传播特性最近被发现在互联网络中与单一网络中有一些显著的不同。本文主要研究互联网络中有影响力的传播者的识别问题。我们发现，众所周知的壳指数失去了有效性，在一个网络中一些无关紧要的传播者成为整个互联网络中有影响力的传播者，而一些有影响力的传播者则不再重要。仿真结果表明，节点的扩展能力不仅取决于节点对网络拓扑结构的影响，而且受扩展速率的影响很大，基于此，提出了一种测量互联网络中有影响的扩展器的新指标。然后我们用数值模拟来支持这个索引的效率。
复杂网络几乎出现在科学和技术的各个方面，如化学、生物、社会和技术系统[1-3]。传染病传播是这门新兴网络科学最成功的应用领域之一[4,5]。在传播动力学中识别有影响力的传播者对于开发有效的方法来阻止疾病的传播，或者在信息传播的情况下加速传播至关重要。在过去[6-10]中，人们研究了识别网络中有影响力的传播者的不同方法。具有较大程度（程度中心性）的节点被认为是关键的参与者，它们应该负责最大规模的传播过程[6-8]。节点对传播的重要性还与中间性中心度有关，中间性中心度衡量节点在其他节点之间的路径上所处的程度。中间性大的节点意味着它通过控制信息在网络中的传递而在网络中具有相当大的影响力[9,10]，[11]中提出了另一个重要的发现；最有效的传播器是那些位于网络核心的，如k壳分解分析所确定的。也就是说，网络中一个节点的k壳层值将成为一个有效的拓扑描述符，它可以识别出有意义的扩散子。
单一网络和互连网络不是孤立的，但通常与其他网络耦合并受其影响。对于不同的基础设施，电力、电信、交通和供水系统是相互耦合、相互依赖的。由于通信系统的发展，互联网、电话系统、无线局域网等正在通过跨网网关融合为一个单一的通信系统，网关作为互联网络正被广泛接受。对人类来说，人口很少完全脱离环境。在一个特定的地理或社会区域中的个体，由于强烈的地方联系，可以被认为是一个离散的网络，但也会与其他网络中的个体互动。互联网络的特性可能与单一网络的特性大不相同。2010年，我们开发了一个数学框架来研究相互依赖网络中的渗流，这可以看作是互联网络遭受级联故障的一个特例[12]。在这项工作的推动下，在相互依存的网络领域取得了丰硕的成果[13-19]。最近，Saumell Mendiola和Serrano[20]、Dickison[21]、Wang和Xiao[22]开始研究互联网络中的流行病传播。他们发现了一些重要的现象，例如，即使流行病不能在每个网络上单独传播，即使耦合连接的数量很小，耦合系统中也可能出现全球流行状态。图1（左）显示了一个包含两种不同节点的网络，在不同类型的节点之间和同一类型的节点内部，传染病的流行动态是不同的。这种网络应被视为互连网络（图1（右），a-B网络）[20,21]。现实世界中有许多这样的网络模型，例如，由于儿童和成人对流感病毒感染的抵抗力不同，人类接触网络可以被视为成人网络，或者由于性传播疾病可以传播的双性恋个体的存在而被视为男女网络性接触的异性恋和同性恋网络。有一些相互关联的社交网络，比如谱网，因为不同社交网络的用户经常互相分享他们最喜欢的信息。将会有一个移动电话-互联网网络如果一个病毒能够在两个网络之间有效地跳跃在未来，未来智能手机病毒爆发的场景可能完全不同[20,21]。因此，出现了一些有趣的问题。在这样的互联网络中，谁是有影响力的传播者？众所周知的shellindex在识别互联网络中有影响力的传播者方面也有效吗？如果没有，我们如何识别互联网络中的重要传播者？大学电子邮件网络，友谊网络，自治系统网络，我们致力于寻找由两个具有不同流行病动力学的子网络耦合的互联网络中的影响传播者。我们发现，在互联网络中，已知的单一网络中的壳指数不再有效；在单一网络中，一些有影响力的传播者不再是整个互联网络中的重要传播者，而一些无关紧要的节点成为有影响力的传播者这不仅取决于它们对网络拓扑结构的影响，而且还受子网间不同的扩展速率的影响。基于这一认识，本文提出了一种新的测量互联网络中影响传播者的方法。通过数值模拟，证明了该指数是识别互联网络中有影响的扩散子