排序算法（一）-桶排序

桶排序，顾名思义，为要拍排序数组分配一些的”桶“来排序，什么意思呢？假如你有一个数组，其中包含10个元素，其中最大的数字是90，你就分配个90个以上的桶（假如定义一个int a[101]），你可以看到，10个数定义一个含100个元素的数组用来排序（当然，a[100]随便啦，你定义int a[100],a[193]都可以，只要这个元素的个数多于要排序数组的最大数，这都是你估计的，所以你尽量数组往大里面定义，原因你看排序过程即可），很费空间，但是很省时间。下面说一个排序过程。

假如你第一个数字是3，我们就将对应的a[3]加一，表示3出现了一次；第二个数假如是45，我们将对应的a[45]加一，表示45出现了一次，以此类推。不知道你发现没有，a[0]-a[100]就是数组中每个数出现的次数。完成这些以后，在a[101]中打印那些不是0的数字就好了~看代码试试能不能看明白。

#include <iostream>

using namespace std;

int main()
{
    int a[101]={0};
    int t=0;
    for(int i=0;i<10;i++)
    {
        cin>>t;
        a[t]++;
    }

    for(int i=100;i>=0;i--)
        for(int j=0;j<a[i];j++)
        cout<<i<<'	';

    return 0;
}

事实上，十分简单，不是吗？

我看见过一个面试题，和桶排序相当类似，转载一下。地址是：http://www.cnblogs.com/edisonchou/p/4808816.html

题目：在字符串中找出第一个只出现一次的字符。如输入"abaccdeff"，则输出'b'。要求时间复杂度为O(n)。

复杂度为O(n)，所以两重循环这种思路行不通了，只能空间换时间。

思路（转载自上面的网页）：

（1）第一次扫描字符串时，每扫描到一个字符就在哈希表的对应项中把次数加1。（时间效率O(n)）

（2）第二次扫描时，每扫描到一个字符就能从哈希表中得到该字符出现的次数。这样第一个只出现一次的字符就是符合要求的输出。（时间效率O(n)）

#include <iostream>

using namespace std;

char FirstRepresenting(char *p,int length)
{
    const int size=256;//之所以初始化为256，见下面的PS
    int Table[size]={0};
    char a[length];
    for(int i=0;i<length;i++)
        a[i]=0;
    int i=0;

    while(*p)
    {
        a[i++]=*p++;
    }

    for(int i=0;i<length;i++)
        Table[a[i]]++;

    for(int i=0;i<size;i++)
    {
        if(Table[a[i]]==1)
        {
         return a[i];
        }
    }

    return '';
}

int main()
{
    char a[10]={0};
    cin>>a;
    char b=FirstRepresenting(a,10);
    cout<<b;

    return 0;
}

PS：字符（char）是一个长度为8的数据类型，因此总共有256种可能。（在C#中char则是长度为16位也就是2个字节）这里我们只列举char是1个字节的情况，我们创建一个长度为256的数组来模拟哈希表，每个字母根据其ASCII码值作为数组的下标对应数组的一个数字，而数组中存储的是每个字符出现的次数。计算下来，它的大小是256*4字节（1个int类型在Windows下占4个字节）=1K。由于这个数组的大小是个常数，因此可以认为这种算法的空间复杂度是O(1)。

看~是不是很像桶排序？

完