HDU 3032 （SG打表找规律）

题意：

有n堆石子，alice先取，每次可以选择拿走一堆石子中的1~x(该堆石子总数) ，也可以选择将这堆石子分成任意的两堆。alice与bob轮流取，取走最后一个石子的人胜利。

思路：

因为数的范围比较大，所以最好通过SG打表的结果找出规律在解。

sg(4k+1)=4k+1;sg(4k+2)=4k+2;sg(4k+3)=4k+4; sg(4k)=4k-1;

1 2 4 3 5 6 8 7

Sample Input
2
3
2 2 3
2
3 3

Sample Output
Alice
Bob

SG打表找规律

# include <iostream>
# include <cstdio>
# include <cstring>
# include <algorithm>
# include <string>
# include <cmath>
# include <queue>
# include <list>
# define LL long long
using namespace std ;


int sg[1010];
bool vis[1010];

int mex(int n) //求N的SG值
{
    if(sg[n] != -1)return sg[n];
    memset(vis,false,sizeof(vis));
    for(int i=n-1;i>=0;i--)
    {
        vis[mex(i)]=1;
    }
    for(int i=1;i<=n/2;i++)
    {
        vis[mex(i)^mex(n-i)]=1;
    }
    for(int i = 0;;i++)
        if(vis[i] == false)
        {
            sg[n] = i;
            break;
        }
    return sg[n];
}

int main()
{

    memset(sg,-1,sizeof(sg));
    for(int i = 0;i <= 200;i++)
        sg[i] = mex(i);
    int t , n ,x ;

       for(int i=0;i<=100;i++)
       {
          cout<<sg[i]<<" ";
          if(i%10==0)
            cout<<endl;
       }

    return 0;
}

题解代码

# include <iostream>
# include <cstdio>
# include <cstring>
using namespace std ;


int main ()
{
    int T ;
    scanf("%d" , &T) ;
    while(T--)
    {
        int n ;
        scanf("%d" , &n) ;
        int x ;
        int sum = 0 ;
        while(n--)
        {
            scanf("%d" , &x) ;
            if (x % 4 == 1)
              sum ^= x ;
            else if (x % 4 == 2)
              sum ^= x ;
            else if (x % 4 == 3)
              sum ^= (x+1) ;
            else 
              sum ^= (x-1) ;
        }
        if (sum == 0)
          printf("Bob
") ;
        else
          printf("Alice
") ;
    }
    
    
    return 0 ;
}