Search In Rotated SortedArray2, 有重复数据的反转序列。例如13111.

问题描述：反转序列，但是有重复的元素，例如序列13111。

算法思路：如果元素有重复，那么left-mid,就不一定是有序的了，所以不能利用二分搜索，二分搜索必须是局部有序。针对有序序列的反转，如果有重复数据的话，那么必然是nums[left]=nums[mid]=nums[right]，增加对这种情况的讨论即可。

public boolean search(int[] nums, int target) 
    {
        return binarySearch(nums, 0, nums.length - 1, target);
    }
    //递归方法
    public boolean binarySearch(int[] nums, int left, int right, int target)
    {
        //不要忘了这个边界条件。
        if(left > right)
        {
            return false;
        }
        int mid = (left + right)/2;
        if(target == nums[mid])
        {
            return true;
        }
        
        //假设序列为13111，那么nums[mid]=nums[right]=nums[left],left和mid之间就不是有序序列了。
        //并且这种特殊情况，只可能是nums[mid]=nums[left]=nums[right],所以，移动left和right.
        //二分查找的关键就是要局部序列有序。
        if(nums[left] == nums[mid] && nums[mid] == nums[right])
        {
            return binarySearch(nums, left + 1, right - 1, target);
        }
        
        else if(nums[left] <= nums[mid])//做连续，要包含"="的情况，否则出错。
        {
            if(target >= nums[left] && target < nums[mid])//target上下限都要有
            {
                return binarySearch(nums, left, mid - 1, target);//记得return
            }
            else
            {
                return binarySearch(nums, mid + 1, right, target);
            }
        }
        else
        {
            if(target > nums[mid] && target <= nums[right])
            {
                return binarySearch(nums, mid + 1, right, target);
            }
            else
            {
                return binarySearch(nums, left, mid - 1, target);
            }
        }
    }
    
    
    //迭代方法
    public boolean binarySearch2(int[] nums, int left, int right, int target)
    {
        
        while(left <= right)
        {
            int mid = (left + right)/2;
            if(target == nums[mid])
            {
                return true;
            }
            if(nums[left] == nums[mid] && nums[mid] == nums[right])
            {
                left ++;
                right --;
            }
            else if(nums[left] <= nums[mid]) //左连续，所以要包含=的情况。否则出错。
            {
                if(target >= nums[left] && target < nums[mid])
                {
                    right = mid - 1;
                }
                else
                {
                    left = mid + 1;
                }
            }
            else
            {
                if(target > nums[mid] && target <= nums[right])
                {
                    left = mid + 1;
                }
                else
                {
                    right = mid - 1;
                }
            }
        }
        return false;
    }