c++刷题（21/100）树的打印、矩阵覆盖和括号生成

题目一：把二叉树打印成多行

从上到下按层打印二叉树，同一层结点从左至右输出。每一层输出一行。

思路：一开始以为2维的vector可以直接访问，但是试了是不行，会报错，vector在有值之前不能直接访问，所以这道题就是用两个队列，第一个队列q1放一层，然后把这层的孩子节点都塞到第二个队列q2，之后再从第二个队列q2把节点一个一个塞回队列q1里，然后重复这个流程直到q1为空

/*
struct TreeNode {
    int val;
    struct TreeNode *left;
    struct TreeNode *right;
    TreeNode(int x) :
            val(x), left(NULL), right(NULL) {
    }
};
*/
class Solution {
public:
        vector<vector<int>> Print(TreeNode* pRoot) {
            vector<vector<int>> ans ;
            queue<TreeNode*> q1, q2;
            if(pRoot==NULL){
                return ans ;
            }
            q1.push(pRoot) ;
            vector<int> layer ;
            while(!q1.empty()){
                layer.clear() ;
                while(!q1.empty()){
                    TreeNode* tempRoot = q1.front() ;
                    if(tempRoot->left!=NULL){
                        q2.push(tempRoot->left) ;
                    }
                    if(tempRoot->right!=NULL){
                        q2.push(tempRoot->right) ;
                    }
                    layer.push_back(tempRoot->val) ;
                    q1.pop() ;
                }
                ans.push_back(layer) ;
                while(!q2.empty()){
                    q1.push(q2.front()) ;
                    q2.pop() ;
                }
            }
            //printLayer(pRoot,0,ans) ;
            return ans ;
        }
    
};

题目二：矩阵覆盖

我们可以用2*1的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用n个2*1的小矩形无重叠地覆盖一个2*n的大矩形，总共有多少种方法？

思路：从最开始n=1的情况开始想，设m（n）为值取n的方法数量，可得递推式：m（n）= m（n-1）+ m（n-2） ，关键就是要固定方向，从左边开始铺和从右边开始是一样的

class Solution {
public:
    int rectCover(int number) {
        if(number<=0) return 0 ;
        if(number==1) return 1 ;
        if(number==2) return 2 ;
        return rectCover(number-1)+rectCover(number-2) ;
    }
};

题目三：括号生成

给出 n 代表生成括号的对数，请你写出一个函数，使其能够生成所有可能的并且有效的括号组合。

例如，给出 n = 3，生成结果为：

[
  "((()))",
  "(()())",
  "(())()",
  "()(())",
  "()()()"
]

思路：就是递归找到合适的解就加到全局的vector中，给定n之后，string的长度不会超过2n，所以到0的时候判断一下结果是不是合法就行

class Solution {
public:
    void build(int n, int s, string str, vector<string> &ans){
        if(n==0){
            if(s==0)ans.push_back(str) ;
            return ;
        }
        if(s==0){
            build(n-1,1,str+"(",ans) ;
        }else{
            build(n-1,s+1,str+"(",ans) ;
            build(n-1,s-1,str+")",ans) ;
        }
    }
    vector<string> generateParenthesis(int n) {
        vector<string> ans ;
        build(n*2,0,"",ans) ;
        return ans ;
    }
};