算术表达式有前缀表示法、中缀表示法和后缀表示法等形式。前缀表达式指二元运算符位于两个运算数之前，例如2+3*(7-4)+8/4的前缀表达式是：+ + 2 * 3 - 7 4 / 8 4。请设计程序计算前缀表达式的结果值。
输入格式说明：
输入在一行内给出不超过30个字符的前缀表达式，只包含+、-、*、以及运算数，不同对象（运算数、运算符号）之间以空格分隔。
输出格式说明：
输出前缀表达式的运算结果，精确到小数点后1位，或错误信息“ERROR”。
样例输入与输出：
| 序号 | 输入 | 输出 |
| 1 |
+ + 2 * 3 - 7 4 / 8 4 |
13.0 |
| 2 |
/ -25 + * - 2 3 4 / 8 4 |
12.5 |
| 3 |
/ 5 + * - 2 3 4 / 8 2 |
ERROR |
| 4 |
+10.23 |
10.2 |
【solution】
前缀表达式的求值，算法并不难，我觉得更难的地方是字符串的处理以及一些细节的地方，比较花时间。
算法如下：
“对于一个前缀表达式的求值而言，首先要从右至左扫描表达式，从右边第一个字符开始判断，如果当前字符是数字则一直到数字串的末尾再记录下来，如果是运算符， 则将右边离得最近的两个“数字串”作相应的运算，以此作为一个新的“数字串”并记录下来。一直扫描到表达式的最左端时，最后运算的值也就是表达式的值。例 如，前缀表达式“- 1 + 2 3“的求值，扫描到3时，记录下这个数字串，扫描到2时，记录下这个数字串，当扫描到+时，将+右移做相邻两数字串的运算符，记为2+3，结果为5，记录下这个新数字串，并继续向左扫描，扫描到1时，记录下这个数字串，扫描到-时，将-右移做相邻两数字串的运算符，记为1-5，结果为-4，所以表达式的值为-4。”——来自百度百科词条“前缀表达式”
按照这个算法用栈写出来就可以了，时间复杂度 O(n)。
AC的代码如下：
1 #include <stdio.h> 2 #include <string.h> 3 #include <stdlib.h> 4 #include <math.h> 5 6 #define exception(); 7 printf("ERROR"); 8 exit(0); 9 10 int contain(char ch) 11 { 12 if (ch=='+' || ch=='-' || ch=='*' || ch=='/') return 1; 13 return 0; 14 } 15 16 float calc(float a, float b, char ch) 17 { 18 float ans; 19 switch (ch) 20 { 21 case '+': 22 ans = a+b; 23 break; 24 case '-': 25 ans = a-b; 26 break; 27 case '*': 28 ans = a*b; 29 break; 30 case '/': 31 if (b == 0) { exception(); } 32 ans = a/b; 33 break; 34 } 35 return ans; 36 } 37 38 float addbit(float ans, int boo, char ch, int power) 39 { 40 if (!boo) return (ans*10+ch-'0'); 41 else return (ans+(float)(ch-'0')/pow(10,power)); 42 } 43 44 float str2flo(char *ch) 45 { 46 float ans; 47 int power = 0; 48 int boo = 0, positive = 1; 49 50 if (*ch == '-') 51 { 52 ch++; 53 positive = 0; 54 } 55 else if (*ch == '+') ch++; 56 57 ans = *ch-'0'; 58 ch++; 59 60 while (*ch != ' ' && *ch != ' ' && *ch != ' ') 61 { 62 if (*ch>='0' && *ch<='9') 63 { 64 if (boo) power++; 65 ans = addbit(ans, boo, *ch, power); 66 } 67 else if (*ch=='.') 68 { 69 boo = 1; 70 } 71 ch++; 72 } 73 74 if (positive) return ans; else return -ans; 75 } 76 77 int main() 78 { 79 char str[35]; 80 int n, i, tail = 0; 81 float ans[35]; 82 int boo = 0; 83 84 gets(str); 85 86 n = strlen(str) - 1; 87 88 while (n >= 0) 89 { 90 if ( contain(str[n]) ) 91 { 92 if (tail < 2) { exception(); } 93 else 94 { 95 ans[tail-2] = calc(ans[tail-1], ans[tail-2], str[n]); 96 tail--; 97 n = n - 2; 98 } 99 } 100 else if (str[n] != ' ') 101 { 102 while (str[n]!=' ' && n>=0) n--; 103 ans[tail++] = str2flo(str+n+1); 104 n--; 105 } 106 else n--; 107 } 108 109 if (tail == 1) 110 { 111 printf("%.1f", ans[0]); 112 } 113 else { exception(); } 114 115 return 0; 116 }