NOI 2013 书法家

http://uoj.ac/problem/125

我真是日狗了。。。。。。

果然还是没有耐心读题，搞到读题读错了2个地方，结果调试了半天。。。。。。

言归正传。

动态规划。

这种题目很常见。

我们发现竖着做比较麻烦，那么可以横着做。

打竖将"NOI“分成11种类型。

F[i][j][k][l]表示第i列的涂色部分的上边界为j,下边界为k,类型为l。

然后转移。

从2类型->2类型有点麻烦，我们可以借组一个辅助数组b,见程序注释部分。

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<fstream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<stack>
#include<map>
#include<utility>
#include<set>
#include<bitset>
#include<vector>
#include<functional>
#include<deque>
#include<cctype>
#include<climits>
#include<complex>
//#include<bits/stdc++.h>适用于CF,UOJ，但不适用于poj
 
using namespace std;

typedef long long LL;
typedef double DB;
typedef pair<int,int> PII;
typedef complex<DB> CP;

#define mmst(a,v) memset(a,v,sizeof(a))
#define mmcy(a,b) memcpy(a,b,sizeof(a))
#define re(i,a,b)  for(i=a;i<=b;i++)
#define red(i,a,b) for(i=a;i>=b;i--)
#define fi first
#define se second
#define m_p(a,b) make_pair(a,b)
#define SF scanf
#define PF printf
#define two(k) (1<<(k))

template<class T>inline T sqr(T x){return x*x;}
template<class T>inline void upmin(T &t,T tmp){if(t>tmp)t=tmp;}
template<class T>inline void upmax(T &t,T tmp){if(t<tmp)t=tmp;}

const DB EPS=1e-9;
inline int sgn(DB x){if(abs(x)<EPS)return 0;return(x>0)?1:-1;}
const DB Pi=acos(-1.0);

inline void clear(vector<int> *A,int a,int b){int i,j;A->clear();re(i,0,a)re(j,0,b)A[i].push_back(0);}

inline int gint()
  {
        int res=0;bool neg=0;char z;
        for(z=getchar();z!=EOF && z!='-' && !isdigit(z);z=getchar());
        if(z==EOF)return 0;
        if(z=='-'){neg=1;z=getchar();}
        for(;z!=EOF && isdigit(z);res=res*10+z-'0',z=getchar());
        return (neg)?-res:res; 
    }
inline LL gll()
  {
      LL res=0;bool neg=0;char z;
        for(z=getchar();z!=EOF && z!='-' && !isdigit(z);z=getchar());
        if(z==EOF)return 0;
        if(z=='-'){neg=1;z=getchar();}
        for(;z!=EOF && isdigit(z);res=res*10+z-'0',z=getchar());
        return (neg)?-res:res; 
  }

const int maxN=150;
const int maxM=500;
const int INF=1073741824;

int N,M;
int mp[maxN+10][maxM+10];
int sum[maxM+10][maxN+10];
int x,y,F[2][maxN+10][maxN+10][15];
int ans;

inline int ask(int r,int x,int y){return sum[r][y]-sum[r][x-1];}

int b[maxN+10];


inline void clear(int x){int j,k,l;re(j,0,N+1)re(k,0,N+1)re(l,0,11+3) F[x][j][k][l]=-INF;}

int main()
  {
      freopen("penman.in","r",stdin);
      freopen("penman.out","w",stdout);
      int i,j,k;
      N=gint();M=gint();
      re(i,1,N)re(j,1,M)mp[i][j]=gint();
      re(i,1,M)re(j,1,N)sum[i][j]=sum[i][j-1]+mp[j][i];
      x=1;y=0;
      clear(y);
      re(j,1,N)re(k,j,N)F[y][j][k][1]=ask(1,j,k);
      ans=-INF;
      re(i,2,M)
        {
            int t;
            
              swap(x,y);
              clear(y);
              
            //1
            re(j,1,N)re(k,j,N)
              {
                upmax(F[y][j][k][1],F[x][j][k][1]+ask(i,j,k));
                    upmax(F[y][j][k][1],ask(i,j,k));
                  }
                
            
                //2
                re(j,1,N)
                  {
                      t=F[x][j][N][1];
                      red(k,N-1,j)
                        {
                            upmax(F[y][j][k][2],t+ask(i,j,k));
                            upmax(t,F[x][j][k][1]);
                        }
                  }
                /*
                (1)
                l=j
                r=j..k
                */
                re(j,1,N)
                  {
                      t=-INF;
                      re(k,j,N)
                        {
                            upmax(t,F[x][j][k][2]);
                            upmax(F[y][j][k][2],t+ask(i,j,k));
                        }
                  }
                /*
                (2)
                re(l,1,j-1)
                  re(r,j-1,k)
                    F[i-1][l][r][2]
                b[r]表示F[i-1][1..j-1][r][2]的最大值,b[r]随着j的递增的递增 
                求b[j-1...k]的最大值
                */
                re(j,0,N+1)b[j]=-INF;
                re(j,1,N)
                  {
                      t=-INF;
                      re(k,j-1,N)
                        {
                            upmax(b[k],F[x][j-1][k][2]);
                            upmax(t,b[k]);
                            if(k>=j) upmax(F[y][j][k][2],t+ask(i,j,k));
                        }
                  }
                /*int l,r;
                re(j,1,N)re(k,j,N)re(l,j,j)re(r,j,k)upmax(F[y][j][k][2],F[x][l][r][2]+ask(i,j,k));
                re(j,1,N)re(k,j,N)re(l,1,j-1)re(r,j-1,k)upmax(F[y][j][k][2],F[x][l][r][2]+ask(i,j,k));*/
                
                
                //3
                re(j,1,N)re(k,j,N)upmax(F[y][j][k][3],F[x][j][k][3]+ask(i,j,k));
                re(k,1,N)
                  {
                      t=F[x][k][k][2];
                      red(j,k-1,1)
                        {
                            upmax(F[y][j][k][3],t+ask(i,j,k));
                            upmax(t,F[x][j][k][2]);
                        }
                  }
                
                //4
                re(j,1,N)re(k,j,N)upmax(F[y][j][k][4],F[x][j][k][4]);
                t=-INF;
                re(j,1,N)
                  re(k,j,N)
                      upmax(t,F[x][j][k][3]);
                re(j,1,N)re(k,j,N)upmax(F[y][j][k][4],t);
                
                
                //5
                re(j,1,N)re(k,j+2,N)
                  {
                      upmax(F[y][j][k][5],F[x][j][k][4]+ask(i,j,k));
                    }
                
                //6
                re(j,1,N)re(k,j+2,N)
                  {
                      upmax(F[y][j][k][6],F[x][j][k][6]+ask(i,j,j)+ask(i,k,k));
                      upmax(F[y][j][k][6],F[x][j][k][5]+ask(i,j,j)+ask(i,k,k));
                  }
                
                  
                //7
                re(j,1,N)re(k,j+2,N)
                  {
                      upmax(F[y][j][k][7],F[x][j][k][6]+ask(i,j,k));
                  }
                
                //8
                re(j,1,N)re(k,j,N)upmax(F[y][j][k][8],F[x][j][k][8]);
                t=-INF;
                re(j,1,N)re(k,j+2,N)upmax(t,F[x][j][k][7]);
                re(j,1,N)re(k,j,N)upmax(F[y][j][k][8],t);
                
                //9
                re(j,1,N)re(k,j+2,N)
                  {
                      upmax(F[y][j][k][9],F[x][j][k][9]+ask(i,j,j)+ask(i,k,k));
                      upmax(F[y][j][k][9],F[x][j][k][8]+ask(i,j,j)+ask(i,k,k));
                  }
                
                //10
                re(j,1,N)re(k,j+2,N)
                  {
                      upmax(F[y][j][k][10],F[x][j][k][10]+ask(i,j,k));
                      upmax(F[y][j][k][10],F[x][j][k][9]+ask(i,j,k));
                  }
                
                  
                //11
                re(j,1,N)re(k,j+2,N)
                  {
                      upmax(F[y][j][k][11],F[x][j][k][11]+ask(i,j,j)+ask(i,k,k));
                      upmax(F[y][j][k][11],F[x][j][k][10]+ask(i,j,j)+ask(i,k,k));
                      upmax(ans,F[y][j][k][11]);
                  }
                
                  
            }
        cout<<ans<<endl;
        return 0;
  }