这属于算法上的问题，好好考虑一下算法，还要考虑一下素数的定义。
素数是只有1和本身能整除的整数。所以在求素数的时候，要将素数与1到素数本身中间的所有整数都相除，看是否有整除的数，如果有，那肯定不是素数了。但是从算法上考虑，为了减少重复量，开平方后面的数就不用相除了，因为a/b（平方数）=c（小一点的数），同样a/c=b。举例说明：
25，开平方以后是5,那么整除2~5就可以了，如果有满足条件的，就是素数。
这样做可以减少循环次数，素数是因子为1和本身， 如果数c不是素数，则还有其他因子，其中的因子，假如为a,b.其中必有一个大于sqrt(c) ，一个小于sqrt(c) 。所以m必有一个小于或等于其平方根的因数，那么验证素数时就只需要验证到其平方根就可以了。即一个合数一定含有小于它平方根的质因子。
再比如：24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24
按定义应该用2－23去除，但经过分析上面的数可以发现
1×24、2×12、3×8、4×6
如果2、3、4是某个数的因数，那么另外几个数也是，反之也一样
所以为提高效率，可以只检查小于该数平方根的那些数，如24的平方根大于4小于5，检查2－4就可以了！
例如：问题：令Pi表示第i个素数。现任给两个正整数M <= N <= 10000，请输出PM到PN的所有素数。
我的代码：
红色部分为应用sqrt方法快速判断是否为素数，防止超时:
1 #include <stdio.h> 2 #include <stdlib.h> 3 #include<stdbool.h> 4 #include<math.h> 5 6 int main() 7 { 8 int min,max; 9 scanf("%d",&min); 10 scanf("%d",&max); 11 int i=1,sushu[10000],num=3; 12 sushu[0]=2; 13 while(i<max){ 14 bool tag=true; 15 for(int k=2;k<=sqrt(num);k++){ 16 if(num%k==0){ 17 tag=false;//判断不是素数 18 break; 19 } 20 } 21 if(tag){ 22 sushu[i]=num; 23 i++; 24 } 25 num+=2; 26 } 27 28 int m=0; 29 for(int k=min-1;k<max;k++){ 30 m++; 31 if(k==max-1){ 32 printf("%d",sushu[k]); 33 }else{ 34 if(m%10==0){ 35 printf("%d ",sushu[k]); 36 }else{ 37 printf("%d ",sushu[k]); 38 } 39 } 40 } 41 return 0; 42 }