快排:
Parition函数用于进行一次快排,本次快排将某个元素放在它应该呆在的位置pos。pos左侧全比它小,pos右侧全比它大。
Parition中,设置low指针与high指针,以待排元素为标杆,判断high指向元素是否大于待排元素,若小于则与low指向的元素交换,并切换到low指针。low指针此时指向刚交换过来的元素,其一定小于待排元素,然后low自加直到low指向的元素大于待排元素,此时再与high指向的元素交换,high指向的元素为之前一次low - high交换前low指向的元素;
最后直到low==high,对该待排元素的排列完成。
进行n此Parition即可得到一个完整的排序序列。
堆排:
设计HeapAdjust函数,这个函数用于调整s~m元素使之遵守堆的规则。假设是传进来的数组中只有s位置的元素不满足堆的规则。
HeapAdjust首先找到2*s的位置处,2*s为s的子节点,首先比较s的两个子节点的大小,选一个较大的子节点,若s比它大,则符合堆规则,若比它小,交换他们两个的位置。然后在以s的新位置开始向下调整。
堆排时,首先需要调整为一个大顶堆,从最后一个非子节点的子树开始,一个子树一个子树的向上调整。
调整完后,成为一个大顶堆。然后将顶部元素挪到最后,这样最大的元素已经确定了。在到第一个和第n-1个元素间进行HeapAdjust。。。。
n次后排序完毕。
归并排序:
用递归的思想,对n个数的数组。首先分割成两部分,各一半,然后对每一半做归并排,排完后将这两个数组合并。
即
Msort(0,n/2);
Msort(n/2+1,n-1);
Merge();
总结:
快排:
时间复杂度:O(nlogn)
空间复杂度:O(logn)
堆排:
时间复杂度:O(nlogn)
空间复杂度:O(1)
归并排序:
时间复杂度:O(nlogn)
空间复杂度:O(n)