1.算术级数:与末项平方同阶
T(n)=1+2+3+4+...+n=n(n+1)/2=O(n^2)
2.幂方级数:比幂次高出一阶
T2(n)=1^2+2^2+...+n^2=O(n^3)
T3(n)=1^3+2^3+...+n^3=O(n^4)
3.几何级数:与末项同阶
Ta(n)=a^0+a^1+a^2+a^3+...+a^n=O(a^n)
4.收敛级数
5.可能未必收敛,但是长度有限
1)调和级数:h(n)=1+1/2+1/3+1/4+1/5+...+1/n=θ(logn)
2)对数级数:log1+log2+log3+log4+...+logn=log(n!)=θ(nlogn)
6.循环与级数
for(int i=0;i<n;i++) for(int j=0;j<n;j++) operation(i,j)
算术级数:O(n^2)
for(int i=0;i<n;i++)
for(int j=0;j<i;j++)
operation(i,j)
算术级数:0+1+2+...+n-1=n(n-1)/2=O(n^2)
for(int i=0;i<n;i++)
for(int j=0;j<i;j+=2013)
operation(i,j)
算术级数:O(n^2)
for(int i=0;i<n;i<<2)
for(int j=0;j<i;j++)
operation(i,j)
几何级数:1+2+4+...+2^log(n-1)=O(2^log(n-1)=O(n)