BZOJ1834：[ZJOI2010]网络扩容——题解

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1834

https://www.luogu.org/problemnew/show/P2604#sub

给定一张有向图，每条边都有一个容量C和一个扩容费用W。这里扩容费用是指将容量扩大1所需的费用。求： 1、 在不扩容的情况下，1到N的最大流； 2、 将1到N的最大流增加K所需的最小扩容费用。

大水题，按照题意建图就可以完成第一问，然后对着残余网络换终点为T，n到T连容量为k的边，其他的点的路径再连容量INF费用为w的边跑费用流即可。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cctype>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int INF=1e9;
const int N=1010,M=30010;
inline int read(){
    int X=0,w=0;char ch=0;
    while(!isdigit(ch)){w|=ch=='-';ch=getchar();}
    while(isdigit(ch))X=(X<<3)+(X<<1)+(ch^48),ch=getchar();
    return w?-X:X;
}
inline int getc(){
    char ch=0;
    while(!isdigit(ch))ch=getchar();
    return ch^48;
}
struct node{
    int nxt,to,w,b;
}edge[M];
int head[N],cnt=-1;
inline void add(int u,int v,int w,int b){
    edge[++cnt].to=v;edge[cnt].w=w;edge[cnt].b=b;
    edge[cnt].nxt=head[u];head[u]=cnt;
    edge[++cnt].to=u;edge[cnt].w=0;edge[cnt].b=-b;
    edge[cnt].nxt=head[v];head[v]=cnt;
}
int dis[N];
bool vis[N];
inline bool spfa(int s,int t,int n){
    deque<int>q;
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    for(int i=1;i<=n;i++)dis[i]=INF;
    dis[t]=0;q.push_back(t);vis[t]=1;
    while(!q.empty()){
    int u=q.front();
    q.pop_front();vis[u]=0;
    for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].nxt){
        int v=edge[i].to;
        int b=edge[i].b;
        if(edge[i^1].w&&dis[v]>dis[u]-b){
        dis[v]=dis[u]-b;
        if(!vis[v]){
            vis[v]=1;
            if(!q.empty()&&dis[v]<dis[q.front()]){
            q.push_front(v);
            }else{
            q.push_back(v);
            }
        }
        }
    }
    }
    return dis[s]<INF;
}
int ans,cur[N];
int dfs(int u,int flow,int m){
    if(u==m){
    vis[m]=1;
    return flow;
    }
    int res=0,delta;
    vis[u]=1;
    for(int &e=cur[u];e!=-1;e=edge[e].nxt){
        int v=edge[e].to;
    int b=edge[e].b;
        if(!vis[v]&&edge[e].w&&dis[u]-b==dis[v]){
            delta=dfs(v,min(edge[e].w,flow-res),m); 
            if(delta){
                edge[e].w-=delta;
                edge[e^1].w+=delta;
                res+=delta;
        ans+=delta*b;
                if(res==flow)break;
            }
        }
    }
    return res;
}
inline int costflow(int S,int T,int n){
    int flow=0;
    while(spfa(S,T,n)){
    do{
        for(int i=1;i<=n;i++)cur[i]=head[i];
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        flow+=dfs(S,INF,T);
    }while(vis[T]);
    }
    return flow;
}
struct data{
    int u,v,c,w;
}q[M];
int main(){
    memset(head,-1,sizeof(head));
    int n=read(),m=read(),k=read(),S=1,T=n;
    for(int i=1;i<=m;i++){
    q[i].u=read(),q[i].v=read();
    q[i].c=read(),q[i].w=read();
    add(q[i].u,q[i].v,q[i].c,0);
    }
    printf("%d ",costflow(S,T,T));
    for(int i=1;i<=m;i++){
    add(q[i].u,q[i].v,INF,q[i].w);
    }
    T=n+1;add(n,T,k,0);
    costflow(S,T,T);
    printf("%d
",ans);
    return 0;
}

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