原更新日期：2019-01-20 23:46:46
欧拉图板子题
题目背景
Farmer John每年有很多栅栏要修理。他总是骑着马穿过每一个栅栏并修复它破损的地方。
题目描述
John是一个与其他农民一样懒的人。他讨厌骑马，因此从来不两次经过一个栅栏。你必须编一个程序，读入栅栏网络的描述，并计算出一条修栅栏的路径，使每个栅栏都恰好被经过一次。John能从任何一个顶点(即两个栅栏的交点)开始骑马，在任意一个顶点结束。
每一个栅栏连接两个顶点，顶点用1到500标号(虽然有的农场并没有500个顶点)。一个顶点上可连接任意多(>=1)个栅栏。两顶点间可能有多个栅栏。所有栅栏都是连通的(也就是你可以从任意一个栅栏到达另外的所有栅栏)。
你的程序必须输出骑马的路径(用路上依次经过的顶点号码表示)。我们如果把输出的路径看成是一个500进制的数，那么当存在多组解的情况下，输出500进制表示法中最小的一个 (也就是输出第一位较小的，如果还有多组解，输出第二位较小的，等等)。
输入数据保证至少有一个解。
输入输出格式
输入格式
第1行: 一个整数F(1 <= F <= 1024)，表示栅栏的数目
第2到F+1行: 每行两个整数i, j(1 <= i,j <= 500)表示这条栅栏连接i与j号顶点。
输出格式
输出应当有F+1行，每行一个整数，依次表示路径经过的顶点号。注意数据可能有多组解，但是只有上面题目要求的那一组解是认为正确的。
输入输出样例
输入样例
9
1 2
2 3
3 4
4 2
4 5
2 5
5 6
5 7
4 6
输出样例
1
2
3
4
2
5
4
6
5
7
说明
题目翻译来自NOCOW。
USACO Training Section 3.3
解题思路
「使每个栅栏都恰好被经过一次」
妥妥的欧拉路板子题啊
没学过的看这里
代码实现
/* -- Basic Headers -- */
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cctype>
#include <algorithm>
/* -- STL Iterators -- */
#include <vector>
#include <string>
#include <stack>
#include <queue>
/* -- External Headers -- */
#include <map>
#include <cmath>
/* -- Defined Functions -- */
#define For(a,x,y) for (int a = x; a <= y; ++a)
#define Forw(a,x,y) for (int a = x; a < y; ++a)
#define Bak(a,y,x) for (int a = y; a >= x; --a)
namespace FastIO {
inline int getint() {
int s = 0, x = 1;
char ch = getchar();
while (!isdigit(ch)) {
if (ch == '-') x = -1;
ch = getchar();
}
while (isdigit(ch)) {
s = s * 10 + ch - '0';
ch = getchar();
}
return s * x;
}
inline void __basic_putint(int x) {
if (x < 0) {
x = -x;
putchar('-');
}
if (x >= 10) __basic_putint(x / 10);
putchar(x % 10 + '0');
}
inline void putint(int x, char external) {
__basic_putint(x);
putchar(external);
}
}
namespace Solution {
const int MAXN = (500 + 10) << 1;
int G[MAXN][MAXN], n, degree[MAXN];
int __MAX_NODE = -1, __MIN_NODE = 0x7f7f7f7f;
std::stack<int> ans;
void addEdge(int from, int to) {
++G[from][to];
++G[to][from];
++degree[from];
++degree[to];
}
void Hierholzer(int s) {
for (int t = __MIN_NODE; t <= __MAX_NODE; ++t) {
if (G[s][t]) {
--G[s][t];
--G[t][s];
Hierholzer(t);
}
}
ans.push(s);
}
}
signed main() {
#define HANDWER_FILE
#ifndef HANDWER_FILE
freopen("testdata.in", "r", stdin);
freopen("testdata.out", "w", stdout);
#endif
using namespace Solution;
using namespace FastIO;
n = getint();
For (i, 1, n) {
int prev = getint();
int next = getint();
addEdge(prev, next);
__MAX_NODE = std::max(__MAX_NODE, std::max(prev, next));
__MIN_NODE = std::min(__MIN_NODE, std::min(prev, next));
}
int start = 1, flag = 0;
for (int i = 1; i <= __MAX_NODE; ++i, ++start) {
if (degree[i] != 0 && degree[i] % 2 == 1) {
flag = 1;
break;
}
}
if (flag) Hierholzer(start);
else Hierholzer(1);
while (!ans.empty()) {
putint(ans.top(), '
');
ans.pop();
}
return 0;
}