http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2668
https://www.luogu.org/problemnew/show/P3159#sub
有一个n行m列的黑白棋盘，你每次可以交换两个相邻格子（相邻是指有公共边或公共顶点）中的棋子，最终达到目标状态。要求第i行第j列的格子只能参与mi,j次交换。
（18.3.6更新，感谢评论区一楼同学指出问题，在此表示抱歉。）
（19.7.16更新，改正了易造成误解的地方）
（这题斜对角线都能交换真是坑死我了……）
参考：http://blog.csdn.net/sunshinezff/article/details/51240382
先说思路，把棋子交换想象成只有黑棋子在移动，则对于每个格子拆点，中间边权为该格子的次数，原图为黑的就从源点到该格子连边权1的边，新图为黑的就连边权1的边向汇点。相邻格子连边权为INF费用为1的边。
但是有一个问题就是进入一个格子并出去是消耗了这个格子的两次。
那么这就很奇妙了，起点只会出去而终点则只会进入。
所以我们把点拆成三份abc，a->b是进入而b->c是出去，将次数对分。
当然如果次数是奇数次的话显然对分会导致一个大一个小，其中如果原图新图都没有黑点的话谁大谁小都无所谓（甚至可以像我代码那样直接除2就行，因为显然所用次数只可能是偶数次），否则：
如果原图为黑则S->b且b->c的容量大。
如果新图为黑则b->T且a->b的容量大。
#include<cstdio> #include<iostream> #include<queue> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cctype> using namespace std; typedef long long ll; const int INF=1e9; const int N=2010,M=N*N*2; inline int read(){ int X=0,w=0;char ch=0; while(!isdigit(ch)){w|=ch=='-';ch=getchar();} while(isdigit(ch))X=(X<<3)+(X<<1)+(ch^48),ch=getchar(); return w?-X:X; } inline int getc(){ char ch=0; while(!isdigit(ch))ch=getchar(); return ch^48; } struct node{ int nxt,to,w,b; }edge[M]; int head[N],cnt=-1; inline void add(int u,int v,int w,int b){ edge[++cnt].to=v;edge[cnt].w=w;edge[cnt].b=b; edge[cnt].nxt=head[u];head[u]=cnt; edge[++cnt].to=u;edge[cnt].w=0;edge[cnt].b=-b; edge[cnt].nxt=head[v];head[v]=cnt; } int dis[N]; bool vis[N]; inline bool spfa(int s,int t,int n){ deque<int>q; memset(vis,0,sizeof(vis)); for(int i=1;i<=n;i++)dis[i]=INF; dis[t]=0;q.push_back(t);vis[t]=1; while(!q.empty()){ int u=q.front(); q.pop_front();vis[u]=0; for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].nxt){ int v=edge[i].to; int b=edge[i].b; if(edge[i^1].w&&dis[v]>dis[u]-b){ dis[v]=dis[u]-b; if(!vis[v]){ vis[v]=1; if(!q.empty()&&dis[v]<dis[q.front()]){ q.push_front(v); }else{ q.push_back(v); } } } } } return dis[s]<INF; } int ans,cur[N]; int dfs(int u,int flow,int m){ if(u==m){ vis[m]=1; return flow; } int res=0,delta; vis[u]=1; for(int &e=cur[u];e!=-1;e=edge[e].nxt){ int v=edge[e].to; int b=edge[e].b; if(!vis[v]&&edge[e].w&&dis[u]-b==dis[v]){ delta=dfs(v,min(edge[e].w,flow-res),m); if(delta){ edge[e].w-=delta; edge[e^1].w+=delta; res+=delta; ans+=delta*b; if(res==flow)break; } } } return res; } int sum1=0,sum2=0; inline int costflow(int S,int T,int n){ int flow=0; while(spfa(S,T,n)){ do{ for(int i=1;i<=n;i++)cur[i]=head[i]; memset(vis,0,sizeof(vis)); flow+=dfs(S,INF,T); }while(vis[T]); } if(flow!=sum1||sum1!=sum2)return -1; return ans; } int dx[8]={0,1,0,-1,1,1,-1,-1}; int dy[8]={1,0,-1,0,1,-1,-1,1}; bool mp[21][21][2]; int main(){ memset(head,-1,sizeof(head)); int n=read(),m=read(),S=m*n*3+1,T=S+1; for(int i=1;i<=n;i++){ for(int j=1;j<=m;j++){ mp[i][j][0]=getc();int now=(i-1)*m+j; if(mp[i][j][0]){ sum1++; add(S,now+m*n,1,0); } } } for(int i=1;i<=n;i++){ for(int j=1;j<=m;j++){ mp[i][j][1]=getc();int now=(i-1)*m+j; if(mp[i][j][1]){ sum2++; add(now+m*n,T,1,0); } } } for(int i=1;i<=n;i++){ for(int j=1;j<=m;j++){ for(int k=0;k<8;k++){ int nx=i+dx[k],ny=j+dy[k]; if(nx<1||nx>n||ny<1||ny>m)continue; int pre=(i-1)*m+j,now=(nx-1)*m+ny; add(pre+2*m*n,now,INF,1); } } } for(int i=1;i<=n;i++){ for(int j=1;j<=m;j++){ int ch=getc(),now=(i-1)*m+j; if(mp[i][j][0]){ add(now,now+m*n,ch/2,0); add(now+m*n,now+2*m*n,(ch+1)/2,0); }else if(mp[i][j][1]){ add(now,now+m*n,(ch+1)/2,0); add(now+m*n,now+2*m*n,ch/2,0); }else{ add(now,now+m*n,ch/2,0); add(now+m*n,now+2*m*n,ch/2,0); } } } printf("%d ",costflow(S,T,T)); return 0; }
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