• UOJ117:欧拉回路——题解


    http://uoj.ac/problem/117

    (作为一道欧拉回路的板子题,他成功的令我学会了欧拉回路)

    (然而我不会背……)

    就两件事:

    1.无向图为欧拉图,当且仅当为连通图且所有顶点的度为偶数。

    2.有向图为欧拉图,当且仅当其基图(将有向边变为无向边的图)连通,且所有顶点的入度等于出度。

    这里注意一下:

    1.卡时间,所以链前循环的i要写成&i。

    2.那么就需要早点将i%2的值存下来。

    #include<stack>
    #include<cstdio>
    #include<cstring>
    #include<vector>
    #include<iostream>
    #include<algorithm>
    using namespace std;
    typedef long long ll;
    inline int read(){
        int x=0,w=1;char ch=0;
        while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')w=-1;ch=getchar();}
        while(ch>='0'&&ch<='9'){x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';ch=getchar();}
        return x*w;
    }
    const int N=100010;
    const int M=200010;
    struct node{
        int to;
        int nxt;
    }edge[M*2];
    int cnt=1,head[N];
    void add(int u,int v){
        cnt++;
        edge[cnt].to=v;
        edge[cnt].nxt=head[u];
        head[u]=cnt;
        return;
    }
    int t;
    int indeg[N],outdeg[N];
    bool vis[M];
    std::vector<int>ans;
    void dfs(int u){
        for(int &i=head[u];i;i=edge[i].nxt){
        int v=edge[i].to;
        int num;
        if(t==1)num=i/2;
        else num=i-1;
        bool sig=i%2;
        if(!vis[num]){
            vis[num]=1;
            dfs(v);
            if(t==1){
            if(sig)ans.push_back(-num);
            else ans.push_back(num);
            }else{
            ans.push_back(num);
            }
        }
        }
        return;
    }
    int main(){
        t=read();
        int n=read();
        int m=read();
        for(int i=1;i<=m;i++){
        int u=read();
        int v=read();
        add(u,v);
        outdeg[u]++;indeg[v]++;
        if(t==1){
            add(v,u);
        }
        }
        if(t==1){
        for(int i=1;i<=n;i++){
            if((indeg[i]+outdeg[i])%2){
            printf("NO
    ");
            return 0;
            }
        }
        }else{
        for(int i=1;i<=n;i++){
            if(indeg[i]!=outdeg[i]){
            printf("NO
    ");
            return 0;
            }
        }
        }
        for(int i=1;i<=n;i++){
        if(head[i]){
            dfs(i);
            break;
        }
        }
        if(ans.size()!=m){
        printf("NO
    ");
        return 0;
        }
        printf("YES
    ");
        for(int i=m-1;i>=0;i--){
        printf("%d ",ans[i]);
        }
        printf("
    ");
        return 0;
    }
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