• POJ3498:March of the Penguins——题解


    最近的题解的故事背景割。

    题目:
    描述

    在靠近南极的某处,一些企鹅站在许多漂浮的冰块上。由于企鹅是群居动物,所以它们想要聚集到一起,在同一个冰块上。企鹅们不想把自己的身体弄湿,所以它们在冰块之间跳跃,但是它们的跳跃距离有一个上限。
    随着气温的升高,冰块开始融化,并出现了裂痕。而企鹅跳跃的压力,使得冰块的破裂加速。幸运的是,企鹅对冰块十分有研究,它们能知道每块冰块最多能承受多少次跳跃。对冰块的损害只在跳起的时候产生,而落地时并不对其产生伤害。
    现在让你来帮助企鹅选择一个冰面使得它们可以聚集到一起。

    输入

    第一行一个正数:数据个数,最多100个。之后:

    第一行整数N,和浮点数D,表示冰块的数目和企鹅的最大跳跃距离。
    (1≤N ≤100) (0 ≤D ≤100 000),
    接下来N行,xi, yi, ni and mi,分别表示冰块的X和Y坐标,该冰块上的企鹅数目,以及还能承受起跳的次数。

    输出

    每个数据:

    输出所有可能的相聚冰块的编号,以0开始。如果不能相遇,输出-1。

    样例输入

    2
    5 3.5
    1 1 1 1
    2 3 0 1
    3 5 1 1
    5 1 1 1
    5 4 0 1
    3 1.1
    -1 0 5 10
    0 0 3 9
    2 0 1 1
    样例输出

    1 2 4
    -1

    攒的有点多先写一道。
    简单点说:网络流的题,自己建一个源点,源点连向每个冰块,容量为该冰块企鹅数。
    冰块分为入点和出点,入点到出点容量为起跳次数。
    一个冰块能跳到另一个冰块,则前者出点连后者入点,容量INF,后者出点连前者入点,容量INF。
    枚举汇点。

    #include<cstdio>
    #include<cstring>
    #include<algorithm>
    #include<cmath>
    using namespace std;
    const int maxn=205;
    const int INF=214748364;
    struct{
        int next;
        int to;
        int w;
        int cun;
    }edge[maxn*maxn];
    int head[maxn],cnt=-1;
    void add(int u,int v,int w){//u起点v终点w容量
        cnt++;
        edge[cnt].to=v;
        edge[cnt].w=w;
        edge[cnt].next=head[u];
        edge[cnt].cun=w;
        head[u]=cnt;
    }
    int lev[maxn],cur[maxn];//lev层数,cur[i]为以i为起点的边的编号 
    bool bfs(int m,int zong){//m为汇点,有zong个点 
        int dui[zong+1],r=0;//队列和右指针 
        for(int i=1;i<=zong;i++){//初始化 
            lev[i]=-1;
            cur[i]=head[i];
        }
        dui[0]=1,lev[1]=0;
        int u,v;//u起点v终点 
        for(int l=0;l<=r;l++){//左指针 
            u=dui[l];
            for(int e=head[u];e!=-1;e=edge[e].next){
                v=edge[e].to;
                if(edge[e].w>0&&lev[v]==-1){//1.能走 2.未分层 
                    lev[v]=lev[u]+1;
                    r++;
                    dui[r]=v;//v入队 
                    if(v==m)return 1;//分层完毕 
                }
            }
        }
        return 0;//无法分层 
    }
    int dinic(int u,int flow,int m){//u当前点,flow为下面的点能够分配多大的流量,m终点 
        if(u==m)return flow;//终点直接全流入
        int res=0,delta;//res实际流量 
        for(int &e=cur[u];e!=-1;e=edge[e].next){//'&'相当于cur[u]=e;即流满的边不会再被扫一次 
            int v=edge[e].to;
            if(edge[e].w>0&&lev[u]<lev[v]){//只能从低层往高层流
                delta=dinic(v,min(edge[e].w,flow-res),m);
                if(delta>0){//如果增广 
                    edge[e].w-=delta;//正向边容量减少 
                    edge[e^1].w+=delta;//反向边仍量增加(暗示退流) 
                    res+=delta;//扩张流量增加 
                    if(res==flow)break;//可流的都流完了,及时跳出 
                }
            }
        }
        if(res!=flow)lev[u]=-1;//没流完,说明以后不能从这个点流出任何流量,那就不需要这个点了 
        return res;
    }
    double suan(int a1,int b1,int a2,int b2){
        return sqrt(pow((a2-a1),2)+pow((b2-b1),2));
    }
    int a[101],b[101],c[101],e[101];
    int main(){
        int t;
        scanf("%d",&t);
        while(t--){
            int n;
            double d;
            int sum=0;
            scanf("%d%lf",&n,&d);
            for(int i=1;i<=maxn;i++){
                head[i]=-1;
            }
            cnt=-1;
            for(int i=1;i<=n;i++){
                scanf("%d%d%d%d",&a[i],&b[i],&c[i],&e[i]);
                add(i*2,i*2+1,e[i]);
                add(i*2+1,i*2,0);
                sum+=c[i];
            }
            for(int i=1;i<=n;i++){
                for(int j=1;j<=n;j++){
                    if(i==j)continue;
                    if(suan(a[i],b[i],a[j],b[j])<=d){
                        add(i*2+1,j*2,INF);
                        add(j*2,i*2+1,0);
                    }
                }
            }
            for(int i=1;i<=n;i++){
                if(c[i]!=0){
                    add(1,i*2,c[i]);
                    add(i*2,1,0);
                }
            }
            int ok=0;
            int first=0;
            for(int i=1;i<=n;i++){
                int zui=i*2;
                int ans=0;
                while(bfs(zui,2*n+1)==1){
                    ans+=dinic(1,INF,zui);
                }
                if(ans==sum){
                    if(first!=0)printf(" ");
                    printf("%d",i-1);//编号以0开始所以-1(才不是我懒得改了) 
                    first=1;
                    ok=1;
                }
                for(int i=0;i<=cnt;i++){
                    edge[i].w=edge[i].cun;
                }
            }
            if(ok==0)printf("-1");
            printf("
    ");
        } 
        return 0;
    }
     
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