POJ2187Beauty Contest

http://poj.org/problem?id=2187

题意 ：有一个农场有N个房子，问最远的房子相距多少距离 。

思路 ：凸包，旋转卡壳，通过寻找所有的对锺点，找出最远的点对。

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <algorithm>

using namespace std ;

typedef long long ll ;
const int maxn = 50000 ;

struct point
{
    int x ;
    int y ;
}p[maxn],ch[maxn] ;

int det(int x1,int y1,int x2,int y2 )//叉积
{
    return x1*y2-x2*y1 ;
}
int side(point a,point b,point p)//两个向量的叉积，平行四边形面积
{
    return det(b.x-a.x,b.y-a.y,p.x-a.x,p.y-a.y) ;
}
int squre_dis(point a,point b)//两点之间的距离
{
    return (a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y) ;
}
bool cmp(point a,point b)
{
    if(a.y == b.y)
    return a.x < b.x ;
    return a.y < b.y ;
}
int convex_hull(point p[],int n)//凸包
{
    sort(p,p+n,cmp) ;
    ch[0] = p[0] ;
    if(n == 1)
    {ch[1] = ch[0] ;return 1 ;}
    ch[1] = p[1] ;
    if(n == 2)
    {ch[2] = ch[0] ;return 2 ;}
    int ix = 2 ;
    for(int i = 2 ; i < n ; i++)
    {
        while(ix > 1&&side(ch[ix-2],ch[ix-1],p[i] )<= 0)
        --ix ;
        ch[ix++] = p[i] ;
    }
    int t = ix ;
    ch[ix++] = p[n-2] ;
    for(int i = n-3 ; i >= 0 ; i--)
    {
        while(ix > t && side(ch[ix-2],ch[ix-1],p[i]) <= 0)
        --ix ;
        ch[ix++] = p[i] ;
    }
    return ix-1 ;
}
//int dia_numerator(int cn)
//{
//    int dia = 0;
//    for(int i = 0 ; i < cn ; i++)
//    {
//        for(int j = 0 ; i < cn ; j++)
//        {
//            int t = squre_dis(ch[i],ch[j]) ;
//            dia = t > dia ? t : dia ;
//        }
//    }
//    return dia ;
//}
int dia_rotating_calipers(int n)//旋转卡壳
{
    int dia = 0 ;
    int q = 1 ;
    for(int i = 0 ; i < n ; i++)
    {
        while(side(ch[i],ch[i+1],ch[q+1]) > side(ch[i],ch[i+1],ch[q]))
        q = (q+1)%n ;
        dia = max(dia,max(squre_dis(ch[i],ch[q]),squre_dis(ch[i+1],ch[q+1]))) ;
    }
    return dia ;
}
int main()
{
    int n,cn ;
    scanf("%d",&n) ;
    for(int i = 0 ; i < n ; i++)
    scanf("%d %d",&p[i].x,&p[i].y) ;
    cn = convex_hull(p,n) ;
    printf("%d
",dia_rotating_calipers(cn)) ;
    return 0 ;
}