POJ3436

题目链接：http://poj.org/problem?id=3436

题目大意：

　　一台电脑可以分成P个部分，在生产过程中，半成品电脑有的部分已经完成（记为1），而有的部分还没有完成（记为0）。电脑生产商用N台机器生产电脑，对于放入各台机器的电脑，各自有其要求，即有些部分必须已经完成（记为1），有些部分必须还未完成（记为0），有些部分是否完成无关紧要（记为2），求怎么安排生产线使工厂的总生产效率最高。

解题思路：

　　最大流问题。

　　首先是建图。如果某台机器对于放入其中的电脑的要求全为0或者2，那么这台机器就是一个源点，如果某台机器生产出的电脑所有部分都为1，那么这台机器就可以看成一个汇点。这样就有多个源点和多个汇点，那么我们可以设置一个超级源点和超级汇点，超级源点指向每一个源点，每一个汇点指向超级汇点，流量限制为inf。对于每一台机器，为了表示其效率上限，我们将其拆成两个点，表示入口和出口，中间用一条流量限制为机器生存效率的线连接。而对于不同的机器，如果一台机器生产出来的电脑能够送往另一台电脑，那么就将这台机器的出口指向另一台机器的入口，流量限制为inf。建图完成，其他的交给模板。

　　另一个难点是要printf出最大流经过的路径。那么我们就可以来研究模板跑完以后留下的残量网络。首先有三种路是我们为了方便解决问题而加入的，printf路径的时候必须无视掉：从超级源点流出的路，流入超级汇点的路，由机器入口流到出口的路。那么对于剩下的路，如果路上流量大于0，（或者说残量小于流量限制），那么这条路就是我们这个最大流网络中会经过的，打印出起点、终点和流量即可。

AC代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <cstring>
#include <queue>
using namespace std;
const int inf = 0x7ffffff, maxn = 100 + 5;
struct node {
    int s[12], t[12];
    int v;
}machine[55];
//模板作者：刘汝佳
//**************************************************
struct ans {
    int from, to, num;
}ret[maxn];
struct Edge {
    int from, to, cap, flow;
    Edge(int u, int v, int c, int f) :from(u), to(v), cap(c), flow(f) {}
};
vector<int>ans[maxn];
int len = 0, dis[maxn][maxn];
struct Dinic {
    int n, m, s, t;
    vector<Edge> edges;
    vector<int> G[maxn];
    bool vis[maxn];
    int d[maxn];
    int cur[maxn];

    void init(int n) {
        this->n = n;
        for (int i = 0; i < n; i++)    G[i].clear();
        edges.clear();
    }
    void addedge(int from, int to, int cap) {
        edges.push_back(Edge(from, to, cap, 0));
        edges.push_back(Edge(to, from, 0, 0));
        m = edges.size();
        G[from].push_back(m - 2);
        G[to].push_back(m - 1);
    }
    bool BFS() {
        memset(vis, 0, sizeof(vis));
        queue<int> Q;
        Q.push(s);
        d[s] = 0;
        vis[s] = 1;
        while (!Q.empty()) {
            int x = Q.front();    Q.pop();
            for (int i = 0; i < G[x].size(); i++) {
                Edge &e = edges[G[x][i]];
                if (!vis[e.to] && e.cap>e.flow) {
                    vis[e.to] = 1;
                    d[e.to] = d[x] + 1;
                    Q.push(e.to);
                }
            }
        }
        return vis[t];
    }
    int DFS(int x, int a) {
        if (x == t || a == 0)    return a;
        int flow = 0, f;
        for (int &i = cur[x]; i < G[x].size(); i++) {
            Edge &e = edges[G[x][i]];
            if (d[x] + 1 == d[e.to] && (f = DFS(e.to, min(a, e.cap - e.flow)))>0) {
                e.flow += f;
                edges[G[x][i] ^ 1].flow -= f;
                flow += f;
                a -= f;
                if (a == 0)    break;
            }
        }
        return flow;
    }
    int Maxflow(int s, int t) {
        this->s = s;    this->t = t;
        int flow = 0;
        while (BFS()) {
            memset(cur, 0, sizeof(cur));
            flow += DFS(s, inf);
        }
        return flow;
    }
};
//****************************************************
int main() {
    //    freopen("in.txt","r",stdin);
    int P, N;
    Dinic temp;
    scanf("%d%d", &P, &N);
    temp.init(2 * N + 2);
    for (int i = 1; i <= N; i++) {
        scanf("%d", &machine[i].v);
        for (int j = 0; j<P; j++)    scanf("%d", &machine[i].s[j]);
        for (int j = 0; j<P; j++)    scanf("%d", &machine[i].t[j]);
        bool sour = true;
        for (int j = 0; j<P; j++) {
            if (machine[i].s[j] == 1) {
                sour = false;
                break;
            }
        }
        if (sour)    temp.addedge(0, i, inf);
        bool ending = true;
        for (int j = 0; j<P; j++) {
            if (machine[i].t[j] != 1) {
                ending = false;
                break;
            }
        }
        if (ending)  temp.addedge(i + N, 2 * N + 1, inf);
        temp.addedge(i, i + N, machine[i].v);
    }
    for (int i = 1; i <= N; i++) {
        for (int j = i + 1; j <= N; j++) {
            bool yes1 = true, yes2 = true;
            for (int k = 0; k<P; k++) {
                if (machine[i].t[k]) {
                    if (machine[j].s[k] == 0)  yes1 = false;
                }
                else {
                    if (machine[j].s[k] == 1)  yes1 = false;
                }
                if (machine[j].t[k]) {
                    if (machine[i].s[k] == 0)  yes2 = false;
                }
                else {
                    if (machine[i].s[k] == 1)  yes2 = false;
                }
                if (!yes1&&!yes2)    break;
            }
            if (yes1)
                temp.addedge(i + N, j, inf);
            if (yes2)
                temp.addedge(j + N, i, inf);
        }
    }
    printf("%d ", temp.Maxflow(0, 2 * N + 1));
    int cnt = 0;

    for (int i = 0; i<temp.edges.size(); i++) {
        Edge t = temp.edges[i];
        int fw = t.flow, f = t.from, tt = t.to;
        if (fw <= 0 || t.cap == 0 || t.cap != inf || tt>N || f<1)  continue;
        ret[cnt].from = f - N, ret[cnt].to = tt, ret[cnt].num = fw;
        cnt++;
    }
    printf("%d
", cnt);
    for (int i = 0; i<cnt; i++) {
        printf("%d %d %d
", ret[i].from, ret[i].to, ret[i].num);
    }
    return 0;
}